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02
函数与初等函数
★★☆☆☆
下列函数中，定义域是
R
\mathbf{R}
R
且为增函数的是（ ）
A.
y
=
e
−
x
y = \mathrm{e}^{-x}
y
=
e
−
x
B.
y
=
x
3
y = x^{3}
y
=
x
3
C.
y
=
ln
x
y = \ln x
y
=
ln
x
D.
y
=
∣
x
∣
y = |x|
y
=
∣
x
∣
2014 · 北京 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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06
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
6
x
−
log
2
x
f(x) = \frac{6}{x} - \log_2 x
f
(
x
)
=
x
6
−
lo
g
2
x
，在下列区间中，包含
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
零点的区间是（ ）
A.
(
0
,
1
)
\left(0,1\right)
(
0
,
1
)
B.
(
1
,
2
)
\left(1,2\right)
(
1
,
2
)
C.
(
2
,
4
)
\left(2,4\right)
(
2
,
4
)
D.
(
4
,
+
∞
)
\left(4,+\infty\right)
(
4
,
+
∞
)
2014 · 北京 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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08
函数与初等函数
★★☆☆☆
加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”. 在特定条件下，可食用率
p
p
p
与加工时间
t
t
t
（单位：分钟） 满足函数关系
p
=
a
t
2
+
b
t
+
c
p = at^2 + bt + c
p
=
a
t
2
+
b
t
+
c
（
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
是常数），下图记录了三次实验的数据. 根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）
A.
3.50
分钟
3.50\text{ 分钟}
3.50
分钟
B.
3.75
分钟
3.75\text{ 分钟}
3.75
分钟
C.
4.00
分钟
4.00\text{ 分钟}
4.00
分钟
D.
4.25
分钟
4.25\text{ 分钟}
4.25
分钟
2014 · 北京 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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