已知等差数列
{an} 的前
n 项和为
Sn,若
S12=21,则
a2+a5+a8+a11=______.
\begin{answer}
7
\end{answer}
\begin{solution}
设等差数列的首项为
a1,公差为
d,则
ak=a1+(k−1)d. 由等差数列前
12 项和公式,
S12=212(a1+a12)=6(a1+a12)=21
所以
a1+a12=2a1+11d=27
另一方面,
a2+a11=2a1+11d=27,
a5+a8=2a1+11d=27.
因此
a2+a5+a8+a11=27+27=7
\end{solution}