函数 $f(x) = \sin x - \sqrt{3}\cos x$（$x \in [-\pi, 0]$）的单调递增区间是（ ）

若 $\cos(\alpha+\beta)=\frac{1}{5}$，$\cos(\alpha-\beta)=\frac{3}{5}$，则 $\tan\alpha\tan\beta=$______.

某时钟的秒针端点 $A$ 到中心点 $O$ 的距离为 $5 \mathrm{~cm}$，秒针均匀地绕点 $O$ 旋转，当时间 $t = 0$ 时，点 $A$ 与钟面上标 $12$ 的点 $B$ 重合，将 $A$，$B$ 两点的距离 $d$（$\mathrm{cm}$）表示成 $t$（$\mathrm{s}$）的函数，则 $d =$______，其中 $t\in[0,60]$.