某班新年联欢会原定的
5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为( )
\begin{solution}
原有
5 个节目排成节目单后,包含开头和结尾在内共有
6 个空位. 两个新节目不相邻,必须分别插入两个不同的空位,因此先从
6 个空位中选出两个,有
C62 种选法.
两个新节目彼此不同,放入选定的两个空位有
2! 种顺序,所以不同插法共有
C62⋅2!=15⋅2=30
种. 故选 D.
\end{solution}