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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 M={(x,y)∣x2+y2=1,x∈R,y∈R}M = \{(x, y)\mid x^2 + y^2 = 1, x \in \mathbf{R}, y \in \mathbf{R}\}，N={(x,y)∣x2−y=0,x∈R,y∈R}N = \{(x, y)\mid x^2 - y = 0, x \in \mathbf{R}, y \in \mathbf{R}\}，则集合 M∩NM \cap N 中元素的个数为（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2004 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=log⁡12(x2−1)y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(x^2 - 1)} 的定义域为（ ）
A.
[−2,−1)∪(1,2]\left[-\sqrt{2}, -1\right) \cup (1, \sqrt{2}]
B.
(−2,−1)∪(1,2)(-\sqrt{2}, -1) \cup (1, \sqrt{2})
C.
[−2,−1)∪(1,2]\left[-2, -1\right) \cup (1, 2]
D.
(−2,−1)∪(1,2)(-2, -1) \cup (1, 2)

2004 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
设函数
f(x)={(x+1)2,x<1,4−x−1,x⩾1,f(x) = \begin{cases} (x + 1)^2, & x < 1,\\ 4 - \sqrt{x - 1}, & x \geqslant 1, \end{cases}
则使得 f(x)⩾1f(x) \geqslant 1 的自变量 xx 的取值范围为（ ）
A.
(−∞,−2]∪[0,10](-\infty, -2] \cup [0, 10]
B.
(−∞,−2]∪[0,1](-\infty, -2] \cup [0, 1]
C.
(−∞,−2]∪[1,10](-\infty, -2] \cup [1, 10]
D.
[−2,0]∪[1,10][-2,0] \cup [1,10]

2004 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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15函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 y=f(x)y = f(x) 是奇函数，当 x⩾0x \geqslant 0 时，f(x)=3x−1f(x) = 3^x - 1，设 f(x)f(x) 的反函数是 y=g(x)y = g(x)，则 g(−8)=g(-8) =______.

2004 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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