若正四棱柱 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 的底面边长为 $1$，$AB_{1}$ 与底面 $ABCD$ 成 $60^{\circ}$ 角，则 $A_{1}C_{1}$ 到底面 $ABCD$ 的距离为（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 设正四棱柱的高为 $h=BB_1$. 由于 $AB_1$ 在底面上的射影为 $AB$，且 $AB=1$，所以 $\tan 60^\circ=\dfrac{BB_1}{AB}=h$，得 $h=\sqrt3$. 直线 $A_1C_1$ 平行于底面 $ABCD$，且位于距底面 $h$ 的平面内，因此 $A_1C_1$ 到底面 $ABCD$ 的距离为 $\sqrt3$，故选 D. \end{solution}