已知向量 $\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$ 不共线，$\boldsymbol{c} = k\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}$（$k \in \mathbf{R}$），$\boldsymbol{d} = \boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}$. 如果 $\boldsymbol{c} \parallel \boldsymbol{d}$，那么（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 因为 $\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$ 不共线，而 $\boldsymbol{c}\parallel\boldsymbol{d}$，所以存在实数 $\lambda$ 使 $k\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}=\lambda(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})$. 比较 $\boldsymbol{a}$ 和 $\boldsymbol{b}$ 的系数，得 $k=\lambda$，$1=-\lambda$，从而 $k=-1$. 此时 $\boldsymbol{c}=-\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}=-(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})=-\boldsymbol{d}$，所以两向量反向，故选 D. \end{solution}