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05
函数与初等函数
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
，
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
的定义域都为
R
\mathbf{R}
R
，且
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是奇函数，
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A.
f
(
x
)
∣
g
(
x
)
∣
f(x)|g(x)|
f
(
x
)
∣
g
(
x
)
∣
是奇函数
B.
∣
f
(
x
)
∣
g
(
x
)
|f(x)|g(x)
∣
f
(
x
)
∣
g
(
x
)
是奇函数
C.
f
(
x
)
g
(
x
)
f(x)g(x)
f
(
x
)
g
(
x
)
是偶函数
D.
∣
f
(
x
)
g
(
x
)
∣
|f(x)g(x)|
∣
f
(
x
)
g
(
x
)
∣
是奇函数
2014 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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15
函数与初等函数
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
=
{
e
x
−
1
,
x
<
1
,
x
1
3
,
x
⩾
1
,
f(x) = \begin{cases} \mathrm{e}^{x - 1}, & x < 1,\\ x^{\frac{1}{3}}, & x \geqslant 1, \end{cases}
f
(
x
)
=
{
e
x
−
1
,
x
3
1
,
x
<
1
,
x
⩾
1
,
则使得
f
(
x
)
⩽
2
f(x) \leqslant 2
f
(
x
)
⩽
2
成立的
x
x
x
的取值范围是______.
2014 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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