数迹
题目列表试卷列表
共找到 40 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
12解析几何★★☆☆☆
若直线 x−y+m=0x-y+m=0（m>0m>0）被圆 (x−1)2+(y−1)2=3(x-1)^2+(y-1)^2=3 截得的弦长等于 mm，则 mm 的值为______.

2022 · 天津 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
12解析几何★★☆☆☆
若斜率为 3\sqrt3 的直线与 yy 轴交于点 AA，与圆 x2+(y−1)2=1x^2+\left( y-1 \right)^2=1 相切于点 BB，则 ∣AB∣=‾|AB|=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 天津 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
07解析几何★★☆☆☆
设双曲线 CC 的方程为 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0），过抛物线 y2=4xy^2=4x 的焦点和点 (0,b)(0,b) 的直线为 ll. 若 CC 的一条渐近线与 ll 平行，另一条渐近线与 ll 垂直，则双曲线 CC 的方程为（ ）
A.
x24−y24=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}=1
B.
x2−y24=1x^2-\dfrac{y^2}{4}=1
C.
x24−y2=1\dfrac{x^2}{4}-y^2=1
D.
x2−y2=1x^2-y^2=1

2020 · 天津 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
12解析几何★★☆☆☆
已知直线 x−3y+8=0x-\sqrt3 y+8=0 和圆 x2+y2=r2x^2+y^2=r^2（r>0r>0）相交于 AA，BB 两点. 若 ∣AB∣=6|AB|=6，则 r=‾r=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 天津 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
12解析几何★★☆☆☆
设 a∈Ra\in \mathbf{R}，直线 ax−y+2=0ax-y+2=0 和圆
{x=2+2cos⁡θ,y=1+2sin⁡θ\begin{cases} x=2+2\cos\theta,\\ y=1+2\sin\theta \end{cases}
（θ\theta 为参数）相切，则 aa 的值为______. \begin{answer} 34\dfrac34 \end{answer}

2019 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件 x+y≤5x+y\le5，2x−y≤42x-y\le4，−x+y≤1-x+y\le1，y≥0y\ge0，则目标函数 z=3x+5yz=3x+5y 的最大值为（ ）
A.
66
B.
1919
C.
2121
D.
4545

2018 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
05解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的左焦点为 FF，离心率为 2\sqrt{2}. 若经过 FF 和 P(0,4)P(0,4) 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ）
A.
x24−y24=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}=1
B.
x28−y28=1\dfrac{x^2}{8}-\dfrac{y^2}{8}=1
C.
x24−y28=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{8}=1
D.
x28−y24=1\dfrac{x^2}{8}-\dfrac{y^2}{4}=1

2017 · 天津 · 理 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+2≥0,2x+3y−6≥0,3x+2y−9≤0,\begin{cases} x-y+2\ge 0,\\ 2x+3y-6\ge 0,\\ 3x+2y-9\le 0, \end{cases}
则目标函数 z=2x+5yz=2x+5y 的最小值为（ ）
A.
−4-4
B.
66
C.
1010
D.
1717

2016 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
12解析几何★★☆☆☆
如图，ABAB 是圆的直径，弦 CDCD 与 ABAB 相交于点 EE，BE=2AE=2BE=2AE=2，BD=EDBD=ED，则线段 CECE 的长为______.

2016 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
04解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的焦距为 252\sqrt5，且双曲线的一条渐近线与直线 2x+y=02x+y=0 垂直，则双曲线的方程为（ ）
A.
x24−y2=1\dfrac{x^2}{4}-y^2=1
B.
x2−y24=1x^2-\dfrac{y^2}{4}=1
C.
3x220−3y25=1\dfrac{3x^2}{20}-\dfrac{3y^2}{5}=1
D.
3x25−3y220=1\dfrac{3x^2}{5}-\dfrac{3y^2}{20}=1

2016 · 天津 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
12解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的圆心在 xx 轴正半轴上，点 M(0,5)M\left( 0,\sqrt5 \right) 在圆 CC 上，且圆心到直线 2x−y=02x-y=0 的距离为 455\frac{4\sqrt5}{5}，则圆 CC 的方程为______.

2016 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
05解析几何★★☆☆☆
如图，在圆 OO 中，MM，NN 是弦 ABAB 的三等分点，弦 CDCD，CECE 分别经过点 MM，NN，若 CM=2CM = 2，MD=4MD = 4，CN=3CN = 3，则线段 NENE 的长为（ ）
A.
83\frac{8}{3}
B.
3
C.
103\frac{10}{3}
D.
52\frac{5}{2}

2015 · 天津 · 理 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的一条渐近线过点 (2,3)(2, \sqrt{3})，且双曲线的一个焦点在抛物线 y2=47xy^2 = 4\sqrt{7} x 的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A.
x221−y228=1\frac{x^2}{21} -\frac{y^2}{28} = 1
B.
x228−y221=1\frac{x^2}{28} -\frac{y^2}{21} = 1
C.
x29−y24=1\frac{x^2}{9} -\frac{y^2}{4} = 1
D.
x24−y23=1\frac{x^2}{4} -\frac{y^2}{3} = 1

2015 · 天津 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
06解析几何★★☆☆☆
如图，在圆 OO 中，MM，NN 是弦 ABAB 的三等分点，弦 CDCD，CECE 分别经过点 MM，NN，若 CM=2CM = 2，MD=4MD = 4，CN=3CN = 3，则线段 NENE 的长为（ ）
A.
83\frac{8}{3}
B.
3
C.
103\frac{10}{3}
D.
52\frac{5}{2}

2015 · 天津 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
05解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的一条渐近线平行于直线 l:y=2x+10l: y = 2x + 10，双曲线的一个焦点在直线 ll 上，则双曲线的方程为（ ）
A.
x25−y220=1\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{20} = 1
B.
x220−y25=1\frac{x^2}{20} - \frac{y^2}{5} = 1
C.
3x225−3y2100=1\frac{3x^2}{25} - \frac{3y^2}{100} = 1
D.
3x2100−3y225=1\frac{3x^2}{100} - \frac{3y^2}{25} = 1

2014 · 天津 · 理 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} -\frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的一条渐近线平行于直线 l:y=2x+10l: y = 2x + 10，双曲线的一个焦点在直线 ll 上，则双曲线的方程为（ ）
A.
x25−y220=1\frac{x^2}{5} -\frac{y^2}{20} = 1
B.
x220−y25=1\frac{x^2}{20} -\frac{y^2}{5} = 1
C.
3x225−3y2100=1\frac{3x^2}{25} -\frac{3y^2}{100} = 1
D.
3x2100−3y225=1\frac{3x^2}{100} -\frac{3y^2}{25} = 1

2014 · 天津 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
04立体几何初步★★☆☆☆
已知下列三个命题：
① 若一个球的半径缩小到原来的 12\frac{1}{2}，则其体积缩小到原来的 18\frac{1}{8}； ② 若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； ③ 直线 x+y+1=0x + y + 1 = 0 与圆 x2+y2=12x^{2} + y^{2} = \frac{1}{2} 相切.
其中真命题的序号是（ ）
A.
\circled1\circled2\circled3\circled{1}\circled{2}\circled{3}
B.
\circled1\circled2\circled{1}\circled{2}
C.
\circled1\circled3\circled{1}\circled{3}
D.
\circled2\circled3\circled{2}\circled{3}

2013 · 天津 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
11解析几何★★☆☆☆
已知圆的极坐标方程为 ρ=4cos⁡θ\rho = 4\cos \theta，圆心为 CC，点 PP 的极坐标为 (4,π3)\left(4, \frac{\pi}{3}\right)，则 ∣CP∣=|CP| =______.

2013 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
05解析几何★★☆☆☆
已知过点 P(2,2)P(2,2) 的直线与 (x−1)2+y2=5(x - 1)^2 + y^2 = 5 相切，且与直线 ax−y+1=0ax - y + 1 = 0 垂直，则 a=a =（ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
1
C.
2
D.
12\frac{1}{2}

2013 · 天津 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
11解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 y2=8xy^{2} = 8x 的准线过双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>0a > 0，b>0b > 0）的一个焦点，且双曲线的离心率为 2，则该双曲线的方程为______.

2013 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
11解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 C1:x2a2−y2b2=1C_{1}:\frac{x^{2}}{a^{2}} -\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （a>0a > 0，b>0b > 0）与双曲线 C2:x24−y216=1C_2:\frac{x^2}{4} -\frac{y^2}{16} = 1 有相同的渐近线，且 C1C_1 的右焦点为 F(5,0)F(\sqrt{5},0)，则 a=‾a =\underline{\hspace{2em}}， b=‾\ b =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
13解析几何★★☆☆☆
如图，已知圆中两条弦 ABAB 与 CDCD 相交于点 FF，EE 是 ABAB 延长线上一点，且 DF=CF=2DF = CF = \sqrt{2}，AF:FB:BE=4:2:1AF:FB:BE = 4:2:1. 若 CECE 与圆相切，则 CECE 的长为______.

2011 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
13解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的圆心是直线
{x=t,y=1+t,\begin{cases} x = t,\\ y = 1 + t, \end{cases}
（tt 为参数）与 xx 轴的交点，且圆 CC 与直线 x+y+3=0x + y + 3 = 0 相切，则圆 CC 的方程为______. \begin{answer} (x+1)2+y2=2\left(x+1\right)^2+y^2=2 \end{answer} \begin{solution} 圆心在 xx 轴上，所以由 y=1+t=0y=1+t=0 得 t=−1t=-1，圆心为 (−1,0)(-1,0). 圆与直线 x+y+3=0x+y+3=0 相切，故半径为圆心到该直线的距离：
r=∣−1+0+3∣12+12=2r=\frac{|-1+0+3|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt2
所以圆的方程为
(x+1)2+y2=2(x+1)^2+y^2=2
\end{solution}

2010 · 天津 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
13解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>0a > 0， b>0\ b > 0） 的一条渐近线方程是 y=3xy = \sqrt{3}x，它的一个焦点与抛物线 y2=16xy^2 = 16x 的焦点相同. 则双曲线的方程为______.

2010 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的圆心是直线 x−y+1=0x - y + 1 = 0 与 xx 轴的交点，且圆 CC 与直线 x+y+3=0x + y + 3 = 0 相切，则圆 CC 的方程为______.

2010 · 天津 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析