数迹
题目列表试卷列表
共找到 24 题
排序：
组题
本页 24 题去组卷
055分解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 C1:y2=2p1xC_1:y^2=2p_1x（p1>0p_1>0）和 C2:x2=2p2yC_2:x^2=2p_2y（p2>0p_2>0）均经过点 (4,8)(4,8)，则 C1C_1 的焦点与 C2C_2 的焦点之间的距离为（ ）
A.
1212
B.
454\sqrt{5}
C.
66
D.
652\dfrac{\sqrt{65}}{2}

2026 · 全国 · 一卷 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
125分解析几何★★☆☆☆
双曲线 5x2−6y2=15x^2-6y^2=1 的离心率为______．

2026 · 全国 · 一卷 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
055分解析几何★★☆☆☆
设椭圆 C1:x2a2+y2=1C_1:\frac{x^2}{a^2}+y^2=1（a>1a>1），C2:x24+y2=1C_2:\frac{x^2}{4}+y^2=1 的离心率分别为 e1e_1，e2e_2，若 e2=3 e1e_2=\sqrt3\,e_1，则 a=a=（ ）
A.
233\frac{2\sqrt3}{3}
B.
2\sqrt2
C.
3\sqrt3
D.
6\sqrt6

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
055分解析几何★★☆☆☆
已知 F1F_1，F2F_2 是椭圆 C:x29+y24=1C:\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1 的两个焦点，点 MM 在 CC 上，则 ∣MF1∣⋅∣MF2∣|MF_1|\cdot|MF_2| 的最大值为（ ）
A.
1313
B.
1212
C.
99
D.
66

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若双曲线 x2a2−y25=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{5}=1（a>0a>0）的一条渐近线方程为 y=52xy=\dfrac{\sqrt5}{2}x，则该双曲线的离心率是______.

2020 · 江苏 · 第 6 题 · 填空题

查看答案和解析
07解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若双曲线 x2−y2b2=1x^2-\dfrac{y^2}{b^2}=1（b>0b>0）经过点 (3,4)(3,4)，则该双曲线的渐近线方程是______.
\begin{answer} y=±2xy=\pm\sqrt{2}x \end{answer}

2019 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

查看答案和解析
21解析几何★★☆☆☆
如图，圆 OO 的半径为 22，ABAB 为圆 OO 的直径，PP 为 ABAB 延长线上一点，过 PP 作圆 OO 的切线，切点为 CC. 若 PC=23PC=2\sqrt3，求 BCBC 的长.

2018 · 江苏 · 第 21 题（A） · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★☆☆☆
如图，ABAB 为半圆 OO 的直径，直线 PCPC 切半圆 OO 于点 CC，AP⊥PCAP\perp PC，PP 为垂足. 求证：
(1) ∠PAC=∠CAB\angle PAC=\angle CAB； (2) AC2=AP⋅ABAC^2=AP\cdot AB.

2017 · 江苏 · 第 21 题（A） · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的极坐标方程为 ρ2+22ρsin⁡(θ−π4)−4=0\rho^2 + 2\sqrt{2}\rho \sin \left(\theta - \frac{\pi}{4}\right) - 4 = 0，求圆 CC 的半径.

2015 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

查看答案和解析
09解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，直线 x+2y−3=0x + 2y - 3 = 0 被圆 (x−2)2+(y+1)2=4(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 4 截得的弦长为______.

2014 · 江苏 · 第 9 题 · 填空题

查看答案和解析
21解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知直线 ll 的参数方程为
{x=1−22t,y=2+22t,\begin{cases} x = 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} t,\\ y = 2 + \frac{\sqrt{2}}{2} t, \end{cases}
（tt 为参数），直线 ll 与抛物线 y2=4xy^2 = 4x 交于 AA，BB 两点，求线段 ABAB 的长.

2014 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，直线 ll 的参数方程为 x=t+1x=t+1，y=2ty=2t（tt 为参数），曲线 CC 的参数方程为 x=2tan⁡2θx=2\tan^2\theta，y=2tan⁡θy=2\tan\theta（θ\theta 为参数）. 试求直线 ll 和曲线 CC 的普通方程，并求出它们的公共点的坐标.

2013 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

查看答案和解析
08解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若双曲线 x2m−y2m2+4=1\frac{x^2}{m} - \frac{y^2}{m^2 + 4} = 1 的离心率为 5\sqrt{5}，则 mm 的值为______.

2012 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

查看答案和解析
21解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，求过椭圆
{x=5cos⁡φ,y=3sin⁡φ,\begin{cases} x=5\cos\varphi,\\ y=3\sin\varphi, \end{cases}
（φ\varphi 为参数）的右焦点，且与直线
{x=4−2t,y=3−t,\begin{cases} x=4-2t,\\ y=3-t, \end{cases}
（tt 为参数）平行的直线的普通方程.

2011 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

查看答案和解析
06解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知双曲线 x24−y212=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1 上一点 MM 的横坐标为 33，则点 MM 到此双曲线的右焦点的距离为______.

2010 · 江苏 · 第 6 题 · 填空题

查看答案和解析
21解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，圆 ρ=2cos⁡θ\rho=2\cos\theta 与直线 3ρcos⁡θ+4ρsin⁡θ+a=03\rho\cos\theta+4\rho\sin\theta+a=0 相切，求实数 aa 的值.

2010 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★☆☆☆
已知曲线 CC 的参数方程为 x=t−1tx=\sqrt t-\frac{1}{\sqrt t}，y=3(t+1t)y=3\left(t+\frac1t\right)（tt 为参数，t>0t>0），求曲线 CC 的普通方程.

2009 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，设椭圆 4x2+y2=14x^{2} + y^{2} = 1 在矩阵
A=[2001]\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
对应的变换下得到曲线 FF，求 FF 的方程.

2008 · 江苏 · 第 21 题（B） · 解答题

查看答案和解析
03解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在 yy 轴上，一条渐近线方程为 x−2y=0x - 2y = 0，则它的离心率为（ ）
A.
5\sqrt{5}
B.
52\frac{\sqrt{5}}{2}
C.
3\sqrt{3}
D.
22

2007 · 江苏 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
02解析几何★★☆☆☆
圆 (x−1)2+(y+3)2=1(x - 1)^2 + (y + \sqrt{3})^2 = 1 的切线方程中有一个是（ ）
A.
x−y=0x - y = 0
B.
x+y=0x + y = 0
C.
x=0x = 0
D.
y=0y = 0

2006 · 江苏 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
06解析几何★★☆☆☆
已知两点 M(−2,0)M(-2,0)，N(2,0)N(2,0)，点 PP 为坐标平面内的动点，满足 ∣MN→∣⋅∣MP→∣+MN→⋅NP→=0\left|\overrightarrow{MN}\right| \cdot \left|\overrightarrow{MP}\right| + \overrightarrow{MN} \cdot \overrightarrow{NP} = 0，则动点 P(x,y)P(x,y) 的轨迹方程为（ ）
A.
y2=8xy^{2} = 8x
B.
y2=−8xy^{2} = -8x
C.
y2=4xy^{2} = 4x
D.
y2=−4xy^{2} = -4x

2006 · 江苏 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
06解析几何★★☆☆☆
抛物线 y=4x2y = 4x^{2} 上的一点 MM 到焦点的距离为 11，则点 MM 的纵坐标是（ ）
A.
1716\frac{17}{16}
B.
1516\frac{15}{16}
C.
78\frac{7}{8}
D.
00

2005 · 江苏 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
05解析几何★★☆☆☆
若双曲线 x28−y2b2=1\frac{x^2}{8} - \frac{y^2}{b^2} = 1 的一条准线与抛物线 y2=8xy^2 = 8x 的准线重合，则双曲线离心率为（\quad）
A.
2\sqrt{2}
B.
222 \sqrt{2}
C.
44
D.
424\sqrt{2}

2004 · 江苏 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
14解析几何★★☆☆☆
以点 (1,2)(1,2) 为圆心，与直线 4x+3y−35=04x+3y-35=0 相切的圆的方程是______.

2004 · 江苏 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析