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08解析几何★★☆☆☆
若抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0）的焦点是椭圆 x23p+y2p=1\dfrac{x^2}{3p}+\dfrac{y^2}{p}=1 的一个焦点，则 p=p=（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
88

2019 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
若抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0）的焦点是椭圆 x23p+y2p=1\dfrac{x^2}{3p}+\dfrac{y^2}{p}=1 的一个焦点，则 p=p=（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
88

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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03解析几何★★☆☆☆
已知直线 ll 的参数方程为
{x=1+3t,y=2+4t,\begin{cases} x=1+3t,\\ y=2+4t, \end{cases}
（其中 tt 为参数），则点 (1,0)(1,0) 到直线 ll 的距离是（ ）.
A.
15\dfrac15
B.
25\dfrac25
C.
45\dfrac45
D.
65\dfrac65

2019 · 北京 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04解析几何★★☆☆☆
已知椭圆 x2a2+y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的离心率为 12\dfrac12，则（ ）.
A.
a2=2b2a^2=2b^2
B.
3a2=4b23a^2=4b^2
C.
a=2ba=2b
D.
3a=4b3a=4b

2019 · 北京 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
设抛物线 y2=4xy^2=4x 的焦点为 FF，准线为 ll. 则以 FF 为圆心，且与 ll 相切的圆的方程为______.

2019 · 北京 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12解析几何★★☆☆☆
设 a∈Ra\in \mathbf{R}，直线 ax−y+2=0ax-y+2=0 和圆
{x=2+2cos⁡θ,y=1+2sin⁡θ\begin{cases} x=2+2\cos\theta,\\ y=1+2\sin\theta \end{cases}
（θ\theta 为参数）相切，则 aa 的值为______. \begin{answer} 34\dfrac34 \end{answer}

2019 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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09解析几何★★☆☆☆
过 y2=4xy^2=4x 的焦点 FF 并垂直于 xx 轴的直线分别与 y2=4xy^2=4x 交于 AA，BB，AA 在 BB 上方，MM 为抛物线上一点，OM→=λOA→+(λ−2)OB→\overrightarrow{OM}=\lambda\overrightarrow{OA}+(\lambda-2)\overrightarrow{OB}，则 λ=\lambda=______.

2019 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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06解析几何★★☆☆☆
已知
{2x+2y=−1,4x+a2y=a,\begin{cases} 2x+2y=-1,\\ 4x+a^2y=a, \end{cases}
当方程有无穷多解时，aa 的值为______.

2019 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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07解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若双曲线 x2−y2b2=1x^2-\dfrac{y^2}{b^2}=1（b>0b>0）经过点 (3,4)(3,4)，则该双曲线的渐近线方程是______.
\begin{answer} y=±2xy=\pm\sqrt{2}x \end{answer}

2019 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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12解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的圆心坐标是 (0,m)(0,m)，半径长是 rr. 若直线 2x−y+3=02x-y+3=0 与圆相切于点 A(−2,−1)A(-2,-1)，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}，r=‾r=\underline{\hspace{2em}}.

2019 · 浙江 · 第 12 题 · 填空题

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