设椭圆 $C_1: \frac{x^2}{a^2} + y^2 = 1$ ($a > 1$), $C_2: \frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ 的离心率分别为 $e_1, e_2$。若 $e_2 = \sqrt{3}e_1$, 则 $a =$ （ ）