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135分计数原理与组合数学★★☆☆☆
(1−yx)(x+y)8\left(1-\frac{y}{x}\right)(x+y)^8 的展开式中 x2y6x^2y^6 的系数为______（用数字作答）.

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 13 题 · 填空题

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055分计数原理与组合数学★★☆☆☆
有甲，乙，丙，丁，戊 55 名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（ ）
A.
1212 种
B.
2424 种
C.
3636 种
D.
4848 种

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 5 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
从分别写有 11，22，33，44，55，66 的 66 张卡片中无放回随机抽取 22 张，则抽到的 22 张卡片上的数字之积是 44 的倍数的概率为（ ）
A.
15\dfrac{1}{5}
B.
13\dfrac{1}{3}
C.
25\dfrac{2}{5}
D.
23\dfrac{2}{3}

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
执行下边的程序框图，输出的 n=n=（ ）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x+3x2)5\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{x^2}\right)^5 的展开式中，常数项是______.

2022 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (3+x)n(3+x)^n 的二项展开式中，若 x2x^2 的系数是常数项的 55 倍，则 n=‾n=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x3+1x)12\left(x^3+\dfrac1x\right)^{12} 的展开式中，含 1x4\dfrac1{x^4} 项的系数为______.

2022 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知有 11，22，33，44 四个数字组成无重复数字，则比 21342134 大的四位数的个数为______.

2022 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

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12计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知多项式 (x+2)(x−1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5(x+2)(x-1)^4=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+a_5x^5，则 a2=a_2=______，a1+a2+a3+a4+a5=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=______.

2022 · 浙江 · 第 12 题 · 填空题

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