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096分复数★★☆☆☆
设 z=3+2iz=3+2\mathrm{i}，则（ ）
A.
z‾=3−2i\overline{z}=3-2\mathrm{i}
B.
∣z∣=5\lvert z \rvert=5
C.
z2=5+12iz^2=5+12\mathrm{i}
D.
z+3z−i∈R\dfrac{z+3}{z-\mathrm{i}}\in\mathbf{R}

2026 · 全国 · 一卷 · 第 9 题 · 多选题

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03复数★★☆☆☆
若 i(x+yi)=3+4i\mathrm{i} (x + y\mathrm{i}) = 3 + 4\mathrm{i}，xx，y∈Ry \in \mathbf{R}，则复数 x+yix + y\mathrm{i} 的模是（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2013 · 广东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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10复数★★☆☆☆
对于任意的两个实数对 (a,b)(a, b) 和 (c,d)(c, d)，规定：(a,b)=(c,d)(a, b) = (c, d)，当且仅当 a=ca = c，b=db = d；运算“⊗\otimes”为：(a,b)⊗(c,d)=(ac−bd,bc+ad)(a, b) \otimes (c, d) = (ac - bd, bc + ad)；运算“⊕\oplus”为：(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d)(a, b) \oplus (c, d) = (a + c, b + d). 设 pp，q∈Rq \in \mathbf{R}，若 (1,2)⊗(p,q)=(5,0)(1, 2) \otimes (p, q) = (5, 0)，则 (1,2)⊕(p,q)=(1, 2) \oplus (p, q) =（ ）
A.
(4,0)(4, 0)
B.
(2,0)(2, 0)
C.
(0,2)(0, 2)
D.
(0,−4)(0, -4)

2006 · 广东 · 第 10 题 · 选择题

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14复数★★☆☆☆
已知复数 zz 与 (z+2)2−8i(z + 2)^{2} - 8\mathrm{i} 均是纯虚数，则 z=z =______.

2004 · 广东 · 第 14 题 · 填空题

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