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15复数★★☆☆☆
设复数 z1z_1，z2z_2 满足 ∣z1∣=∣z2∣=2|z_1|=|z_2|=2，z1+z2=3+iz_1+z_2=\sqrt3+\mathrm{i}，则 ∣z1−z2∣=|z_1-z_2|=______.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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02复数★★☆☆☆
设 aa，bb 为实数，若复数 1+2ia+bi=1+i\frac{1+2\mathrm{i}}{a+b\mathrm{i}}=1+\mathrm{i}，则（ ）
A.
a=32a=\frac{3}{2}，b=12b=\frac{1}{2}
B.
a=3a=3，b=1b=1
C.
a=12a=\frac{1}{2}，b=32b=\frac{3}{2}
D.
a=1a=1，b=3b=3

2010 · 辽宁 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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05复数★★☆☆☆
若 θ∈(3π4,5π4)\theta \in \left(\frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}\right)，则复数 (cos⁡θ+sin⁡θ)+(sin⁡θ−cos⁡θ)i(\cos \theta + \sin \theta) + (\sin \theta - \cos \theta)\mathrm{i} 在复平面内所对应的点在（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2007 · 辽宁 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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04复数★★☆☆☆
设复数 zz 满足 1−z1+z=i\frac{1 - z}{1 + z} = \mathrm{i}，则 ∣1+z∣=|1 + z| =（ ）
A.
00
B.
11
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2004 · 辽宁 · 第 4 题 · 选择题

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