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045分导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=5x+8ln⁡xy=5x+8\ln x 在点 (1,5)(1,5) 处的切线方程为（ ）
A.
y=3x+2y=3x+2
B.
y=5xy=5x
C.
y=8x−3y=8x-3
D.
y=13x−8y=13x-8

2026 · 全国 · 一卷 · 第 4 题 · 选择题

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125分导数及其应用★★☆☆☆
若直线 y=2x+5y = 2x + 5 是曲线 y=ex+x+ay = \mathrm{e}^x + x + a 的一条切线，则 a=a =______.

2025 · 全国 · 一卷 · 第 12 题 · 填空题

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09导数及其应用★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，点 PP 在曲线 C:y=x3−10x+3C:y=x^3-10x+3 上，且在第二象限内，已知曲线 CC 在点 PP 处的切线的斜率为 22，则点 PP 的坐标为______.

2009 · 江苏 · 第 9 题 · 填空题

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08导数及其应用★★☆☆☆
设直线 y=12x+by = \frac{1}{2}x + b 是曲线 y=ln⁡xy = \ln x（x>0x > 0）的一条切线，则实数 bb 的值为______.

2008 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

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13导数及其应用★★☆☆☆
已知函数 f(x)=x3−12x+8f(x) = x^{3} - 12x + 8 在区间 [−3,3][-3, 3] 上的最大值与最小值分别为 MM，mm，则 M−m=M - m =______.

2007 · 江苏 · 第 13 题 · 填空题

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14导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=x3+x+1y = x^{3} + x + 1 在点 (1,3)(1,3) 处的切线方程是______.

2005 · 江苏 · 第 14 题 · 填空题

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10导数及其应用★★☆☆☆
函数 f(x)=x3−3x+1f(x) = x^3 - 3x + 1 在闭区间 [−3,0][-3, 0] 上的最大值，最小值分别是（\quad）
A.
11，−1-1
B.
11，−17-17
C.
33，−17-17
D.
99，−19-19

2004 · 江苏 · 第 10 题 · 选择题

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