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045分导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=5x+8ln⁡xy=5x+8\ln x 在点 (1,5)(1,5) 处的切线方程为（ ）
A.
y=3x+2y=3x+2
B.
y=5xy=5x
C.
y=8x−3y=8x-3
D.
y=13x−8y=13x-8

2026 · 全国 · 一卷 · 第 4 题 · 选择题

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125分导数及其应用★★☆☆☆
若直线 y=2x+5y = 2x + 5 是曲线 y=ex+x+ay = \mathrm{e}^x + x + a 的一条切线，则 a=a =______.

2025 · 全国 · 一卷 · 第 12 题 · 填空题

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06导数及其应用★★☆☆☆
函数 f(x)=x3−3x2+2f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 在区间 [−1,1][-1, 1] 上的最大值是（ ）
A.
−2-2
B.
00
C.
22
D.
44

2006 · 浙江 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=ax2+1y = ax^{2} + 1 的图象与直线 y=xy = x 相切，则 a=a =（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 抛物线与直线的交点横坐标满足 ax2+1=xax^2+1=x，即 ax2−x+1=0ax^2-x+1=0. 两图象相切时该方程有且只有一个实根，因此判别式满足 Δ=(−1)2−4a=0\Delta=(-1)^2-4a=0，解得 a=14a=\frac{1}{4}，故选 B. \end{solution}
A.
18\frac{1}{8}
B.
14\frac{1}{4}
C.
12\frac{1}{2}
D.
11

2005 · 浙江 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11导数及其应用★★☆☆☆
设 f′(x)f'(x) 是函数 f(x)f(x) 的导函数，y=f′(x)y=f'(x) 的图象如图所示，则 y=f(x)y=f(x) 的图象最有可能的是（ ）
A.
B.
C.
D.

2004 · 浙江 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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