数迹
题目列表试卷列表
共找到 11 题
排序：
组题
本页 11 题去组卷
135分导数及其应用★★☆☆☆
若 x=2x=2 是函数 f(x)=(x−1)(x−2)(x−a)f(x)=(x-1)(x-2)(x-a) 的极值点，则 f(0)=f(0)=______.

2025 · 全国 · 二卷 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
06导数及其应用★★☆☆☆
设函数 f(x)=ex+2sin⁡x1+x2f(x)=\dfrac{\mathrm{e}^x+2\sin x}{1+x^2}，则曲线 y=f(x)y=f(x) 在 (0,1)(0,1) 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A.
16\dfrac{1}{6}
B.
13\dfrac{1}{3}
C.
12\dfrac{1}{2}
D.
23\dfrac{2}{3}

2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07导数及其应用★★☆☆☆
设函数 f(x)=ex+2sin⁡x1+x2f(x)=\dfrac{\mathrm{e}^x+2\sin x}{1+x^2}，则曲线 y=f(x)y=f(x) 在点 (0,1)(0,1) 处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
A.
16\dfrac16
B.
13\dfrac13
C.
12\dfrac12
D.
23\dfrac23

2024 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
10函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=x3−1x3f(x)=x^3-\dfrac{1}{x^3}，则 f(x)f(x)（ ）
A.
是奇函数，且在 (0,+∞)(0,+\infty) 单调递增
B.
是奇函数，且在 (0,+∞)(0,+\infty) 单调递减
C.
是偶函数，且在 (0,+∞)(0,+\infty) 单调递增
D.
是偶函数，且在 (0,+∞)(0,+\infty) 单调递减

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
10导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=2sin⁡x+cos⁡xy=2\sin x+\cos x 在点 (π,−1)(\pi,-1) 处的切线方程为（ ）
A.
x−y−π−1=0x-y-\pi-1=0
B.
2x−y−2π−1=02x-y-2\pi-1=0
C.
2x+y−2π+1=02x+y-2\pi+1=0
D.
x+y−π+1=0x+y-\pi+1=0

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
15导数及其应用★★☆☆☆
设曲线 y=exy = \mathrm{e}^{x} 在点 (0,1)(0,1) 处的切线与曲线 y=1xy = \frac{1}{x}（x>0x > 0）上点 PP 处的切线垂直，则 PP 的坐标为______.

2015 · 陕西 · 理 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
09函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)=x−sin⁡xf(x) = x - \sin x，则 f(x)f(x)（ ）
A.
既是奇函数又是减函数
B.
既是奇函数又是增函数
C.
是有零点的减函数
D.
是没有零点的奇函数

2015 · 陕西 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
15导数及其应用★★☆☆☆
函数 y=xexy = x\mathrm{e}^{x} 在其极值点处的切线方程为______.

2015 · 陕西 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
07导数及其应用★★☆☆☆
设函数 f(x)=xexf(x) = x\mathrm{e}^{x}，则（ ）
A.
x=1x = 1 为 f(x)f(x) 的极大值点
B.
x=1x = 1 为 f(x)f(x) 的极小值点
C.
x=−1x = -1 为 f(x)f(x) 的极大值点
D.
x=−1x = -1 为 f(x)f(x) 的极小值点

2012 · 陕西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
09导数及其应用★★☆☆☆
设函数 f(x)=2x+ln⁡xf(x) = \frac{2}{x} + \ln x，则（ ）
A.
x=12x = \frac{1}{2} 为 f(x)f(x) 的极大值点
B.
x=12x = \frac{1}{2} 为 f(x)f(x) 的极小值点
C.
x=2x = 2 为 f(x)f(x) 的极大值点
D.
x=2x = 2 为 f(x)f(x) 的极小值点

2012 · 陕西 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
13导数及其应用★★☆☆☆
lim⁡x→1(2x+1x2+x−2−1x−1)=‾\displaystyle\lim_{x\to 1}\left(\frac{2x + 1}{x^2 + x - 2} -\frac{1}{x - 1}\right) =\underline{\hspace{2em}}.

2007 · 陕西 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析