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07
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
不等式
2
x
2
−
x
<
4
2^{x^2 - x} < 4
2
x
2
−
x
<
4
的解集为______.
2015 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题
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11
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
已知集合
A
=
{
x
∣
log
2
x
≤
2
}
A=\{x\mid \log_2 x\le2\}
A
=
{
x
∣
lo
g
2
x
≤
2
}
，
B
=
(
−
∞
,
a
)
B=(-\infty,a)
B
=
(
−
∞
,
a
)
，若
A
⊆
B
A\subseteq B
A
⊆
B
，则实数
a
a
a
的取值范围是
(
c
,
+
∞
)
(c,+\infty)
(
c
,
+
∞
)
，其中
c
=
‾
c=\underline{\hspace{2em}}
c
=
.
2009 · 江苏 · 第 11 题 · 填空题
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06
函数与初等函数
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
定义在实数集上，它的图象关于直线
x
=
1
x = 1
x
=
1
对称，且当
x
⩾
1
x \geqslant 1
x
⩾
1
时，
f
(
x
)
=
3
x
−
1
f(x) = 3^{x} - 1
f
(
x
)
=
3
x
−
1
，则有（ ）
A.
f
(
1
3
)
<
f
(
3
2
)
<
f
(
2
3
)
f\left(\frac{1}{3}\right) < f\left(\frac{3}{2}\right) < f\left(\frac{2}{3}\right)
f
(
3
1
)
<
f
(
2
3
)
<
f
(
3
2
)
B.
f
(
2
3
)
<
f
(
3
2
)
<
f
(
1
3
)
f\left(\frac{2}{3}\right) < f\left(\frac{3}{2}\right) < f\left(\frac{1}{3}\right)
f
(
3
2
)
<
f
(
2
3
)
<
f
(
3
1
)
C.
f
(
2
3
)
<
f
(
1
3
)
<
f
(
3
2
)
f\left(\frac{2}{3}\right) < f\left(\frac{1}{3}\right) < f\left(\frac{3}{2}\right)
f
(
3
2
)
<
f
(
3
1
)
<
f
(
2
3
)
D.
f
(
3
2
)
<
f
(
2
3
)
<
f
(
1
3
)
f\left(\frac{3}{2}\right) < f\left(\frac{2}{3}\right) < f\left(\frac{1}{3}\right)
f
(
2
3
)
<
f
(
3
2
)
<
f
(
3
1
)
2007 · 江苏 · 第 6 题 · 选择题
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02
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
函数
y
=
2
1
−
x
+
3
y = 2^{1 - x} + 3
y
=
2
1
−
x
+
3
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）的反函数的解析表达式为（ ）
A.
y
=
log
2
2
x
−
3
y=\log_{2}\frac{2}{x - 3}
y
=
lo
g
2
x
−
3
2
B.
y
=
log
2
x
−
3
2
y=\log_{2}\frac{x - 3}{2}
y
=
lo
g
2
2
x
−
3
C.
y
=
log
2
3
−
x
2
y=\log_{2}\frac{3 - x}{2}
y
=
lo
g
2
2
3
−
x
D.
y
=
log
2
2
3
−
x
y=\log_{2}\frac{2}{3 - x}
y
=
lo
g
2
3
−
x
2
2005 · 江苏 · 第 2 题 · 选择题
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