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共找到 8 题
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07指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 2a=52^a=5，log⁡83=b\log_8 3=b，则 4a−3b=4^{a-3b}=（ ）
A.
2525
B.
55
C.
259\dfrac{25}{9}
D.
53\dfrac{5}{3}

2022 · 浙江 · 第 7 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 aa，b>0b>0，且 a≠1a\ne1，b≠1b\ne1，若 log⁡ab>1\log_a b>1，则（ ）
A.
(a−1)(b−1)<0(a-1)(b-1)<0
B.
(a−1)(a−b)>0(a-1)(a-b)>0
C.
(b−1)(b−a)<0(b-1)(b-a)<0
D.
(b−1)(b−a)>0(b-1)(b-a)>0

2016 · 浙江 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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12指数函数与对数函数★★☆☆☆
若 a=log⁡43a = \log_{4} 3，则 2a+2−a=‾2^a + 2^{-a} =\underline{\hspace{2em}}.

2015 · 浙江 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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09指数函数与对数函数★★☆☆☆
计算 log⁡222=\log_2\dfrac{\sqrt{2}}{2}=______，2log⁡23+log⁡43=2^{\log_2 3+\log_4 3}=______.

2015 · 浙江 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 kk 的值是（ ）
A.
44
B.
55
C.
66
D.
77

2009 · 浙江 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 0<a<10 < a < 1，log⁡am<log⁡an<0\log_a m < \log_a n < 0，则（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 因为 0<a<10<a<1，所以函数 y=log⁡axy=\log_a x 在 (0,+∞)(0,+\infty) 上单调递减. 由 log⁡am<log⁡an\log_a m<\log_a n 得 m>nm>n. 又因为 log⁡an<0=log⁡a1\log_a n<0=\log_a1，由单调递减性得 n>1n>1. 所以 1<n<m1<n<m，选 A. \end{solution}
A.
1<n<m1 < n < m
B.
1<m<n1 < m < n
C.
m<n<1m < n < 1
D.
n<m<1n < m < 1

2006 · 浙江 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 log⁡12m<log⁡12n<0\log_{\frac{1}{2}} m < \log_{\frac{1}{2}} n < 0，则（ ）
A.
n<m<1n < m < 1
B.
m<n<1m < n < 1
C.
1<m<n1 < m < n
D.
1<n<m1 < n < m

2006 · 浙江 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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09指数函数与对数函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=log⁡a(x+1)f(x) = \log_{a}(x + 1)（a>0a > 0，a≠1a \neq 1）的定义域和值域都是 [0,1][0, 1]，则 a=a =（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
2\sqrt{2}
C.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
D.
22

2004 · 浙江 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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