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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 a=log⁡20.2a=\log_{2}0.2，b=20.2b=2^{0.2}，c=0.20.3c=0.2^{0.3}，则（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
a<b<ca<b<c
B.
a<c<ba<c<b
C.
c<a<bc<a<b
D.
b<c<ab<c<a

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 a=log⁡20.2a=\log_2 0.2，b=20.2b=2^{0.2}，c=0.20.3c=0.2^{0.3}，则（ ）
A.
a<b<ca<b<c
B.
a<c<ba<c<b
C.
c<a<bc<a<b
D.
b<c<ab<c<a

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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14函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=∣2x−2∣−bf(x) = |2^x - 2| - b 有两个零点，则实数 bb 的取值范围是______.

2015 · 湖南 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15函数与初等函数★★☆☆☆
若 f(x)=ln⁡(e3x+1)+axf(x) = \ln\left(\mathrm{e}^{3x} + 1\right) + ax 是偶函数，则 a=a =______.

2014 · 湖南 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆
下面不等式成立的是（ ）
\begin{solution} 由于底数都大于 11，有 log⁡32<1\log_3 2<1，且 1=log⁡22<log⁡23<log⁡251=\log_2 2<\log_2 3<\log_2 5. 合并得 log⁡32<log⁡23<log⁡25\log_3 2<\log_2 3<\log_2 5，故选 A. \end{solution}
A.
log⁡32<log⁡23<log⁡25\log_3 2 < \log_2 3 < \log_2 5
B.
log⁡32<log⁡25<log⁡23\log_3 2 < \log_2 5 < \log_2 3
C.
log⁡23<log⁡32<log⁡25\log_2 3 < \log_3 2 < \log_2 5
D.
log⁡23<log⁡25<log⁡32\log_2 3 < \log_2 5 < \log_3 2

2008 · 湖南 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
设 f−1(x)f^{-1}(x) 是函数 f(x)=log⁡2(x+1)f(x)=\log_{2}(x+1) 的反函数，若 [1+f−1(a)][1+f−1(b)]=8\left[1+f^{-1}(a)\right]\left[1+f^{-1}(b)\right]=8，则 f(a+b)f(a+b) 的值为（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
log⁡23\log_{2}3

2004 · 湖南 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成. 2003年某地区农民人均收入为3150 元3150\text{ 元}（其中工资性收入为1800 元1800\text{ 元}，其它收入为1350 元1350\text{ 元}），预计该地区自2004年起的5 年5\text{ 年}内，农民的工资性收入将以每年6%6\%的年增长率增长，其它收入每年增加160 元160\text{ 元}. 根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（\quad）
A.
4200 元∼4400 元4200\text{ 元}\sim 4400\text{ 元}
B.
4400 元∼4600 元4400\text{ 元}\sim 4600\text{ 元}
C.
4600 元∼4800 元4600\text{ 元}\sim 4800\text{ 元}
D.
4800 元∼5000 元4800\text{ 元}\sim 5000\text{ 元}

2004 · 湖南 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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