在一定条件下，某大模型训练 $N$ 个单位的数据量所需时间 $T=k\log_2 N$（单位：小时）. 已知数据量从 $10^6$ 增加到 $1.024\times10^9$ 时增加 $20$ 小时；当数据量从 $1.024\times10^9$ 增加到 $4.096\times10^9$ 时，训练时间增加（ ）

已知 $a>0$ 且 $a\ne1$，$s\in\mathbf{R}$，下列各项中，能推出 $a^s>a$ 的是（ ）