数迹
题目列表试卷列表
共找到 33 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
055分函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上且周期为2的偶函数，当 2≤x≤32 \le x \le 3 时，f(x)=5−2xf(x)=5-2x，则 f(−34)=f\left(-\frac{3}{4}\right)=（ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
−14-\frac{1}{4}
C.
14\frac{1}{4}
D.
12\frac{1}{2}

2025 · 全国 · 一卷 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
045分函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=2x(x−a)f(x)=2^{x(x-a)} 在区间 (0,1)(0,1) 单调递减，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,−2](-\infty,-2]
B.
[−2,0)[-2,0)
C.
(0,2](0,2]
D.
[2,+∞)[2,+\infty)

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
135分函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=x3(a⋅2x−2−x)f(x)=x^3\left( a\cdot 2^x-2^{-x} \right) 是偶函数，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
08函数与初等函数★★☆☆☆
如图是求 12+12+12\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}} 的程序框图，图中空白框中应填入（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
A.
A=12+AA=\dfrac{1}{2+A}
B.
A=2+1AA=2+\dfrac{1}{A}
C.
A=11+2AA=\dfrac{1}{1+2A}
D.
A=1+12AA=1+\dfrac{1}{2A}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
05导数及其应用★★☆☆☆
设函数 f(x)=x3+(a−1)x2+axf(x)=x^3+(a-1)x^2+ax. 若 f(x)f(x) 为奇函数，则曲线 y=f(x)y=f(x) 在点 (0,0)(0,0) 处的切线方程为（ ）
A.
y=−2xy=-2x
B.
y=−xy=-x
C.
y=2xy=2x
D.
y=xy=x

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=x3+(a−1)x2+axf(x)=x^3+(a-1)x^2+ax. 若 f(x)f(x) 为奇函数，则曲线 y=f(x)y=f(x) 在点 (0,0)(0,0) 处的切线方程为（ ）
A.
y=−2xy=-2x
B.
y=−xy=-x
C.
y=2xy=2x
D.
y=xy=x

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07函数与初等函数★★☆☆☆
已知符号函数
sgn⁡x={1,x>0,0,x=0,−1,x<0,\operatorname{sgn}x=\begin{cases} 1, & x>0,\\ 0, & x=0,\\ -1, & x<0, \end{cases}
则（ ）
A.
∣x∣=x∣sgn⁡x∣|x|=x|\operatorname{sgn}x|
B.
∣x∣=xsgn⁡∣x∣|x|=x\operatorname{sgn}|x|
C.
∣x∣=∣x∣sgn⁡x|x|=|x|\operatorname{sgn}x
D.
∣x∣=xsgn⁡x|x|=x\operatorname{sgn}x

2015 · 湖北 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
09函数与初等函数★★☆☆☆
已知 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数，当 x⩾0x \geqslant 0 时，f(x)=x2−3xf(x) = x^2 - 3x. 则函数 g(x)=f(x)−x+3g(x) = f(x) - x + 3 的零点的集合为（ ）
A.
{1,3}\{1,3\}
B.
{−3,−1,1,3}\{-3,-1,1,3\}
C.
{2−7,1,3}\{2 - \sqrt{7}, 1, 3\}
D.
{−2−7,1,3}\{-2 - \sqrt{7}, 1, 3\}

2014 · 湖北 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
08函数与初等函数★★☆☆☆
xx 为实数， [x][x] 表示不超过 xx 的最大整数，则函数 f(x)=x−[x]f(x) = x - [x] 在 R\mathbf{R} 上为（ ）
A.
奇函数
B.
偶函数
C.
增函数
D.
周期函数

2013 · 湖北 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
13函数与初等函数★★☆☆☆
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 mm 的值为 22，则输出的结果 i=i=______.

2013 · 湖北 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
03导数及其应用★★☆☆☆
已知二次函数 y=f(x)y = f(x) 的图象如图所示，则它与 xx 轴所围成的图形的面积为（ ）
A.
2π5\frac{2\pi}{5}
B.
43\frac{4}{3}
C.
32\frac{3}{2}
D.
π2\frac{\pi}{2}

2012 · 湖北 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
09函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=xcos⁡x2f(x) = x\cos x^2 在区间 [0,4][0, 4] 上的零点个数为（ ）
A.
44
B.
55
C.
66
D.
77

2012 · 湖北 · 理 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=xcos⁡2xf(x) = x \cos 2x 在区间 [0,2π][0, 2\pi] 上的零点的个数为（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2012 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
06函数与初等函数★★☆☆☆
已知定义在区间 [0,2][0,2] 上的函数 y=f(x)y=f(x) 的图象如图所示，则 y=−f(2−x)y=-f(2-x) 的图象为（ ）
A.
B.
C.
D.

2012 · 湖北 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
02集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 U={y∣y=log⁡2x,x>1}U=\{y\mid y=\log_2x,x>1\}，P={y∣y=1x,x>2}P=\left\{y\mid y=\dfrac{1}{x},x>2\right\}，则 ∁UP=\complement_U P=（ ）
A.
[12,+∞)\left[\dfrac{1}{2},+\infty\right)
B.
(0,12)\left(0,\dfrac{1}{2}\right)
C.
(0,+∞)(0,+\infty)
D.
(−∞,0)∪[12,+∞)\left(-\infty,0\right)\cup\left[\dfrac{1}{2},+\infty\right)

2011 · 湖北 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
06函数与初等函数★★☆☆☆
已知定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数 f(x)f(x) 和偶函数 g(x)g(x) 满足 f(x)+g(x)=ax−a−x+2f(x)+g(x)=a^x-a^{-x}+2（a>0a>0，且 a≠1a\neq1）. 若 g(2)=ag(2)=a，则 f(2)=f(2)=（ ）
A.
22
B.
154\dfrac{15}{4}
C.
174\dfrac{17}{4}
D.
a2a^2

2011 · 湖北 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
03函数与初等函数★★☆☆☆
若定义在 R\mathbf{R} 上的偶函数 f(x)f(x) 和奇函数 g(x)g(x) 满足 f(x)+g(x)=exf(x) + g(x) = \mathrm{e}^{x}，则 g(x)=g(x) =（ ）
A.
ex−e−x\mathrm{e}^x - \mathrm{e}^{-x}
B.
12(ex+e−x)\frac{1}{2} (\mathrm{e}^x + \mathrm{e}^{-x})
C.
12(e−x−ex)\frac{1}{2} (\mathrm{e}^{-x} - \mathrm{e}^{x})
D.
12(ex−e−x)\frac{1}{2} (\mathrm{e}^{x} - \mathrm{e}^{-x})

2011 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
03函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数
f(x)={log⁡3x,x>0,2x,x⩽0,f(x) = \begin{cases} \log_{3} x, & x > 0,\\ 2^x, & x \leqslant 0, \end{cases}
，则 f(f(19))=f\left(f\left(\frac{1}{9}\right)\right) =（ ）
A.
44
B.
14\frac{1}{4}
C.
−4-4
D.
−14-\frac{1}{4}

2010 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
05函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=1log⁡0.5(4x−3)y = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(4x - 3)}} 的定义域为（ ）
A.
(34,1)\left(\frac{3}{4}, 1\right)
B.
(34,+∞)\left(\frac{3}{4}, +\infty\right)
C.
(1,+∞)(1, +\infty)
D.
(34,1)∪(1,+∞)\left(\frac{3}{4}, 1\right) \cup (1, +\infty)

2010 · 湖北 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
02函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=1−ax1+axy = \frac{1 - ax}{1 + ax}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠−1ax \neq -\frac{1}{a}）的反函数是（ ）
A.
y=1−ax1+axy = \frac{1 - ax}{1 + ax}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠−1ax \neq -\frac{1}{a}）
B.
y=1+ax1−axy = \frac{1 + ax}{1 - ax}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠1ax \neq \frac{1}{a}）
C.
y=1+xa(1−x)y = \frac{1 + x}{a(1 - x)}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠1x \neq 1）
D.
y=1−xa(1+x)y = \frac{1 - x}{a(1 + x)}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠−1x \neq -1）

2009 · 湖北 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
08不等式★★☆☆☆
在“家电下乡”活动中，某厂要将 100 台100\text{ 台}洗衣机运往邻近的乡镇，现有 4 辆4\text{ 辆}甲型货车和 8 辆8\text{ 辆}乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用 400 元400\text{ 元}，可装洗衣机 20 台20\text{ 台}；每辆乙型货车运输费用 300 元300\text{ 元}，可装洗衣机 10 台10\text{ 台}，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（ ）
A.
2000 元2000\text{ 元}
B.
2200 元2200\text{ 元}
C.
2400 元2400\text{ 元}
D.
2800 元2800\text{ 元}

2009 · 湖北 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
02函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=1−2x1+2xy = \frac{1 - 2x}{1 + 2x}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠−12x \neq -\frac{1}{2}）的反函数是（ ）
A.
y=1+2x1−2xy = \frac{1 + 2x}{1 - 2x}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠12x \neq \frac{1}{2}）
B.
y=1−2x1+2xy = \frac{1 - 2x}{1 + 2x}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠−12x \neq -\frac{1}{2}）
C.
y=1+x2(1−x)y = \frac{1 + x}{2\left(1 - x\right)}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠1x \neq 1）
D.
y=1−x2(1+x)y = \frac{1 - x}{2\left(1 + x\right)}（x∈Rx \in \mathbf{R}，x≠−1x \neq -1）

2009 · 湖北 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
04函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=1xln⁡(x2−3x+2+−x2−3x+4)f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \sqrt{x^2 - 3x + 2} + \sqrt{-x^2 - 3x + 4} \right) 的定义域为（ ）
A.
(−∞,−4]∪[2,+∞)(- \infty, -4] \cup [2, +\infty)
B.
(−4,0)∪(0,1)(-4,0)\cup (0,1)
C.
[−4,0)∪(0,1][-4,0)\cup (0,1]
D.
[−4,0)∪(0,1)[-4,0)\cup (0,1)

2008 · 湖北 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
13函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=x2+2x+af(x) = x^2 + 2x + a，f(bx)=9x2−6x+2f(bx) = 9x^2 - 6x + 2，其中 x∈Rx \in \mathbf{R}，aa，bb 为常数，则方程 f(ax+b)=0f(ax + b) = 0 的解集为______.

2008 · 湖北 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
06函数与初等函数★★☆☆☆
已知 f(x)f(x) 在 R\mathbf{R} 上是奇函数，且 f(x+4)=f(x)f(x + 4) = f(x)，当 x∈(0,2)x \in (0,2) 时，f(x)=2x2f(x) = 2x^2，则 f(7)=f(7) =（ ）
A.
−2-2
B.
2
C.
−98-98
D.
98

2008 · 湖北 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析