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共找到 18 题
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03不等式★★☆☆☆
若实数 xx，yy 满足约束条件
{4x−3y−3≥0,x−2y−2≤0,2x+6y−9≤0,\begin{cases} 4x-3y-3\ge 0,\\ x-2y-2\le 0,\\ 2x+6y-9\le 0, \end{cases}
则 z=x−5yz=x-5y 的最小值为（ ）
A.
12\dfrac{1}{2}
B.
00
C.
−52-\dfrac{5}{2}
D.
−72-\dfrac{7}{2}

2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{3x−2y≤3,−2x+3y≤3,x+y≥1,\begin{cases} 3x-2y\le 3,\\ -2x+3y\le 3,\\ x+y\ge 1, \end{cases}
则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{3x−2y≤3,−2x+3y≤3,x+y≥1,\begin{cases} 3x-2y\le3,\\ -2x+3y\le3,\\ x+y\ge1, \end{cases}
， 则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2023 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足
{x+y≥02x−y≥0x≤1\begin{cases} x+y\ge0\\ 2x-y\ge0\\ x\le1 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y≥0,2x−y≥0,x≤1\begin{cases} x+y\ge 0,\\ 2x-y\ge 0,\\ x\le 1 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{2x+y+3≥0,x−2y+4≥0,x−2≤0\begin{cases} 2x+y+3\ge0,\\ x-2y+4\ge0,\\ x-2\le0 \end{cases}
则 z=x+13yz=x+\dfrac13y 的最大值是______.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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04不等式★★☆☆☆
若 a>b>0a > b > 0，c<d<0c < d < 0，则一定有（ ）
A.
ac>bd\frac{a}{c} >\frac{b}{d}
B.
ac<bd\frac{a}{c} < \frac{b}{d}
C.
ad>bc\frac{a}{d} > \frac{b}{c}
D.
ad<bc\frac{a}{d} < \frac{b}{c}

2014 · 四川 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06不等式★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，如果输入的 xx，y∈Ry \in \mathbf{R}，则输出的 SS 的最大值为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 当输入的 xx，yy 满足 x⩾0x\geqslant0，y⩾0y\geqslant0，x+y⩽1x+y\leqslant1 时，程序输出 S=2x+yS=2x+y. 该可行域的顶点为 (0,0)(0,0)，(1,0)(1,0)，(0,1)(0,1). 在三个顶点处，2x+y2x+y 的值分别为 00，22，11，故线性函数在可行域上的最大值为 22. 不满足条件时程序输出 S=1S=1，不能超过 22. 因此输出的 SS 的最大值为 22，故选 C. \end{solution}
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

2014 · 四川 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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14函数与初等函数★★☆☆☆
已知 f(x)f(x) 是定义域为 R\mathbf{R} 的偶函数，当 x⩾0x \geqslant 0 时，f(x)=x2−4xf(x) = x^2 - 4x，那么，不等式 f(x+2)<5f(x + 2) < 5 的解集是______.

2013 · 四川 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
已知函数 f(x)=4x+axf(x)=4x+\frac{a}{x}（x>0x>0，a>0a>0）在 x=3x=3 时取得最小值，则 a=a=______.

2013 · 四川 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
如图，半径为 44 的球 OO 中有一内接圆柱. 当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是______.

2011 · 四川 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 aa，bb，cc，dd 为实数，且 c>dc > d. 则“a>ba > b”是“a−c>b−da - c > b - d”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2009 · 四川 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 aa，bb，cc，dd 为实数，且 c>dc > d. 则“a>ba > b”是“a−c>b−da - c > b - d”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2009 · 四川 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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11不等式★★☆☆☆
某公司有 60 万元60\text{ 万元} 资金，计划投资甲，乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 23\frac{2}{3} 倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元5\text{ 万元}，对项目甲每投资 1 万元1\text{ 万元} 可获得 0.4 万元0.4\text{ 万元} 的利润，对项目乙每投资 1 万元1\text{ 万元} 可获得 0.6 万元0.6\text{ 万元} 的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）
A.
36 万元36\text{ 万元}
B.
31.2 万元31.2\text{ 万元}
C.
30.4 万元30.4\text{ 万元}
D.
24 万元24\text{ 万元}

2007 · 四川 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−5x+6⩽0}A = \{x \mid x^2 - 5x + 6 \leqslant 0\}，集合 B={x∣∣2x−1∣>3}B = \{x \mid |2x - 1| > 3\}，则集合 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
{x∣2⩽x⩽3}\{x\mid 2\leqslant x\leqslant 3\}
B.
{x∣2⩽x<3}\{x\mid 2\leqslant x < 3\}
C.
{x∣2<x⩽3}\{x\mid 2 < x\leqslant 3\}
D.
{x∣−1<x<3}\{x\mid -1 < x < 3\}

2006 · 四川 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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08不等式★★☆☆☆
某厂生产甲产品每千克需用原料 AA 和原料 BB 分别为 a1a_{1}，b1b_{1} 千克，生产乙产品每千克需用原料 AA 和原料 BB 分别为 a2a_{2}，b2b_{2} 千克. 甲、乙产品每千克可获利润分别为 d1d_{1}，d2d_{2} 元. 月初一次性购进本月用原料 AA，BB 各 c1c_{1}，c2c_{2} 千克. 要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大. 在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为 xx 千克，yy 千克，月利润总额为 zz 元，那么，用于求使总利润 z=d1x+d2yz=d_{1}x+d_{2}y 最大的数学模型中，约束条件为（ ）
A.
{a1x+a2y⩾c1,b1x+b2y⩾c2,x⩾0,y⩾0\begin{cases} a_{1}x + a_{2}y \geqslant c_{1},\\ b_{1}x + b_{2}y \geqslant c_{2},\\ x \geqslant 0,\\ y \geqslant 0 \end{cases}
B.
{a1x+b1y⩽c1,a2x+b2y⩽c2,x⩾0,y⩾0\begin{cases} a_{1}x + b_{1}y \leqslant c_{1},\\ a_{2}x + b_{2}y \leqslant c_{2},\\ x \geqslant 0,\\ y \geqslant 0 \end{cases}
C.
{a1x+a2y⩽c1,b1x+b2y⩽c2,x⩾0,y⩾0\begin{cases} a_{1}x + a_{2}y \leqslant c_{1},\\ b_{1}x + b_{2}y \leqslant c_{2},\\ x \geqslant 0,\\ y \geqslant 0 \end{cases}
D.
{a1x+a2y=c1,b1x+b2y=c2,x⩾0,y⩾0\begin{cases} a_{1}x + a_{2}y = c_{1},\\ b_{1}x + b_{2}y = c_{2},\\ x \geqslant 0,\\ y \geqslant 0 \end{cases}

2006 · 四川 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−5x+6⩽0}A = \{x \mid x^2 - 5x + 6 \leqslant 0\}，集合 B={x∣∣2x−1∣>3}B = \{x \mid |2x - 1| > 3\}，则集合 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
{x∣2⩽x⩽3}\{x\mid 2\leqslant x\leqslant 3\}
B.
{x∣2⩽x<3}\{x\mid 2\leqslant x < 3\}
C.
{x∣2<x⩽3}\{x\mid 2 < x\leqslant 3\}
D.
{x∣−1<x<3}\{x\mid -1 < x < 3\}

2006 · 四川 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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14不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 满足约束条件
{x⩾1,y⩾12x,2x+y⩽10,\begin{cases} x \geqslant 1,\\ y \geqslant \frac{1}{2}x,\\ 2x + y \leqslant 10, \end{cases}
则 z=2x−yz = 2x - y 的最小值为______.

2006 · 四川 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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