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共找到 29 题
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组题
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05不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y≥2x+2y≤4y≥0\begin{cases} x+y\ge2\\ x+2y\le4\\ y\ge0 \end{cases}
，则 z=2x−yz=2x-y 的最大值是（ ）
A.
−2-2
B.
4
C.
8
D.
12

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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05不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y≥4,x−y≤2,y≤3,\begin{cases} x+y\ge4,\\ x-y\le2,\\ y\le3, \end{cases}
， 则 z=3x+yz=3x+y 的最小值为（ ）
A.
1818
B.
1010
C.
66
D.
44

2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 A={x∣x2−4≤0}A=\{x\mid x^2-4\le 0\}，B={x∣2x+a≤0}B=\{x\mid 2x+a\le 0\}，且 A∩B={x∣−2≤x≤1}A\cap B=\{x\mid -2\le x\le 1\}，则 a=a=（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
−4-4
B.
−2-2
C.
22
D.
44

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0 \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.
\begin{answer} 1 \end{answer}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0,\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0, \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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05不等式★★☆☆☆
已知 xx，yy 满足约束条件
{x−y⩾0,x+y−4⩽0,y⩾1,\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y - 4 \leqslant 0,\\ y \geqslant 1, \end{cases}
，则 z=−2x+yz = -2x + y 的最大值是（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 由约束条件得 x⩾yx\geqslant y 且 y⩾1y\geqslant1. 因为 z=−2x+yz=-2x+y，对固定的 yy，当 xx 取允许的最小值时 zz 最大；而 x⩾yx\geqslant y，所以
z=−2x+y⩽−2y+y=−y⩽−1z=-2x+y\leqslant-2y+y=-y\leqslant-1
取 x=y=1x=y=1 时，三个约束条件分别取值为 00、−2-2、11，均满足，且 z=−1z=-1. 因而最大值为 −1-1，应选 A. \end{solution}
A.
−1-1
B.
−2-2
C.
−5-5
D.
1

2015 · 安徽 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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14不等式★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若直线 y=2ay = 2a 与函数 y=∣x−a∣−1y = |x - a| - 1 的图象只有一个交点，则 aa 的值为______.
\begin{answer} −12-\frac{1}{2} \end{answer}
\begin{solution} 联立直线与函数图象的方程，得
2a=∣x−a∣−12a=|x-a|-1
即 ∣x−a∣=2a+1|x-a|=2a+1. 若 2a+1>02a+1>0，则 x−a=±(2a+1)x-a=\pm(2a+1)，有两个不同的交点；若 2a+1<02a+1<0，则绝对值方程无解；只有 2a+1=02a+1=0 时，方程有唯一解 x=ax=a. 因此
a=−12a=-\frac12
\end{solution}

2015 · 安徽 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
不等式组
{x+y−2⩾0,x+2y−4⩽0,x+3y−2⩾0.\begin{cases} x + y - 2 \geqslant 0,\\ x + 2y - 4 \leqslant 0,\\ x + 3y - 2 \geqslant 0. \end{cases}
表示的平面区域的面积为______.
\begin{answer} 44 \end{answer}

2014 · 安徽 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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06不等式★★☆☆☆
已知一元二次不等式 f(x)<0f(x) < 0 的解集为 {x∣x<−1 或 x>12}\left\{x \mid x < -1 \text{\ 或\ } x > \frac{1}{2}\right\}，则 f(10x)>0f(10^x) > 0 的解集为（ ）
A.
{x∣x<−1 或 x>−lg⁡2}\{x \mid x < -1 \text{\ 或\ } x > -\lg 2\}
B.
{x∣−1<x<−lg⁡2}\{x \mid -1 < x < -\lg 2\}
C.
{x∣x>−lg⁡2}\{x \mid x > -\lg 2\}
D.
{x∣x<−lg⁡2}\{x \mid x < -\lg 2\}

2013 · 安徽 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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12不等式★★☆☆☆
若非负变量 xx，yy 满足的约束条件
{x−y⩾−1,x+2y⩽4.\begin{cases} x - y \geqslant -1,\\ x + 2y \leqslant 4. \end{cases}
则 x+yx + y 的最大值为______.

2013 · 安徽 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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08不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x⩾0,x+2y⩾3,2x+y⩽3,\begin{cases} x \geqslant 0,\\ x + 2y \geqslant 3,\\ 2x + y \leqslant 3, \end{cases}
则 z=x−yz = x - y 的最小值是（ ）
A.
−3-3
B.
0
C.
32\frac{3}{2}
D.
3

2012 · 安徽 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=∣2x+a∣f(x) = |2x + a| 的单调递增区间是 [3,+∞)[3, +\infty)，则 a=a =______.

2012 · 安徽 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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04不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足 ∣x∣+∣y∣⩽1|x| + |y| \leqslant 1，则 x+2yx + 2y 的最大值和最小值分别为（ ）
A.
11，−1-1
B.
22，−2-2
C.
11，−2-2
D.
22，−1-1

2011 · 安徽 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足
{x+y⩽1,x−y⩽1,x⩾0,\begin{cases} x + y \leqslant 1,\\ x - y \leqslant 1,\\ x \geqslant 0, \end{cases}
， 则 x+2yx + 2y 的最大值和最小值分别为（ ）
A.
11，−1-1
B.
22，−2-2
C.
11，−2-2
D.
22，−1-1

2011 · 安徽 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−6⩾0,x+2y−6⩽0,y⩾0,\begin{cases} 2x + y - 6 \geqslant 0,\\ x + 2y - 6 \leqslant 0,\\ y \geqslant 0, \end{cases}
，则目标函数 z=x+yz = x + y 的最大值是（ ）
A.
33
B.
44
C.
66
D.
88

2010 · 安徽 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
若集合 A={x∣∣2x−1∣<3}A = \{x \mid |2x - 1| < 3\}，B={x∣2x+13−x<0}B = \left\{x \mid \frac{2x + 1}{3 - x} < 0\right\}，则 A∩BA \cap B 是（ ）
A.
{x∣−1<x<−12或2<x<3}\left\{x\mid -1 < x < -\frac{1}{2}\text{或} 2 < x < 3\right\}
B.
{x∣2<x<3}\{x\mid 2 < x < 3\}
C.
{x∣−12<x<2}\left\{x\mid -\frac{1}{2} < x < 2\right\}
D.
{x∣−1<x<−12}\left\{x\mid -1 < x < -\frac{1}{2}\right\}

2009 · 安徽 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
下列选项中，pp 是 qq 的必要不充分条件的是（ ）
A.
p:a+c>b+dp: a + c > b + d，q:a>bq: a > b 且 c>dc > d
B.
p:a>1p: a > 1，b>1b > 1，q:f(x)=ax−bq: f(x) = a^x - b（a>0a > 0，且 a≠1a \neq 1）的图象不过第二象限
C.
p:x=1p: x = 1，q:x2=xq: x^2 = x
D.
p:a>1p: a > 1，q:f(x)=log⁡axq: f(x) = \log_a x（a>0a > 0，且 a≠1a \neq 1）在 (0,+∞)(0, +\infty) 上为增函数

2009 · 安徽 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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03不等式★★☆☆☆
不等式组
{x⩾0,x+3y⩾4,3x+y⩽4\begin{cases} x\geqslant0,\\ x+3y\geqslant4,\\ 3x+y\leqslant4 \end{cases}
所表示的平面区域的面积等于（ ）
A.
32\frac{3}{2}
B.
23\frac{2}{3}
C.
43\frac{4}{3}
D.
34\frac{3}{4}

2009 · 安徽 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
“a+c>b+da + c > b + d”是“a>ba > b且c>dc > d”的（ ）
A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2009 · 安徽 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★★☆☆☆
a<0a < 0 是方程 ax2+2x+1=0ax^2 + 2x + 1 = 0 至少有一个负数根的（ ）
A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2008 · 安徽 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
a<0a < 0 是方程 ax2+1=0ax^2 + 1 = 0 有一个负数根的（ ）
A.
必要不充分条件
B.
充分必要条件
C.
充分不必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2008 · 安徽 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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03不等式★★☆☆☆
若对任意 x∈Rx \in \mathbf{R}，不等式 ∣x∣⩾αx|x| \geqslant \alpha x 恒成立，则实数 α\alpha 的取值范围是（ ）
A.
α<−1\alpha < -1
B.
∣α∣⩽1|\alpha| \leqslant 1
C.
∣α∣<1|\alpha| < 1
D.
α⩾1\alpha \geqslant 1

2007 · 安徽 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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16不等式★★☆☆☆
解不等式：(∣3x−1∣−1)(sin⁡x−2)>0(|3x-1|-1)(\sin x-2)>0.

2007 · 安徽 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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