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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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04不等式★★☆☆☆
已知 xx，yy 满足约束条件
{x−y+3≤0,3x+y+5≤0,x+3≥0,\begin{cases} x-y+3\le 0,\\ 3x+y+5\le 0,\\ x+3\ge 0, \end{cases}
， 则 z=x+2yz=x+2y 的最大值是（ ）
A.
00
B.
22
C.
55
D.
66

2017 · 山东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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03不等式★★☆☆☆
已知 xx，yy 满足约束条件
{x−2y+5≤0,x+3≥0,y≤2,\begin{cases} x-2y+5\le0,\\ x+3\ge0,\\ y\le2, \end{cases}
， 则 z=x+2yz=x+2y 的最大值是（ ）
A.
−3-3
B.
−1-1
C.
11
D.
33

2017 · 山东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足
{x+y≤2,2x−3y≤9,x≥0,\begin{cases} x+y\le 2,\\ 2x-3y\le 9,\\ x\ge 0, \end{cases}
则 x2+y2x^2+y^2 的最大值是（ ）
A.
44
B.
99
C.
1010
D.
1212

2016 · 山东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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04不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足
{x+y≤2,2x−3y≤9,x≥0,\begin{cases} x+y\leq 2,\\ 2x-3y\leq 9,\\ x\geq 0, \end{cases}
则 x2+y2x^2+y^2 的最大值是（ ）
A.
44
B.
99
C.
1010
D.
1212

2016 · 山东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05不等式★★☆☆☆
不等式 ∣x−1∣−∣x−5∣<2|x - 1| - |x - 5| < 2 的解集是（ ）
A.
(−∞,4)(-\infty,4)
B.
(−∞,1)(-\infty,1)
C.
(1,4)(1,4)
D.
(1,5)(1,5)

2015 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06不等式★★☆☆☆
已知 xx，yy 满足约束条件
{x−y⩾0,x+y⩽2,y⩾0,\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y \leqslant 2,\\ y \geqslant 0, \end{cases}
若 z=ax+yz = ax + y 的最大值为 44，则 a=a =（ ）
A.
33
B.
22
C.
−2-2
D.
−3-3

2015 · 山东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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12不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{y−x⩽1,x+y⩽3,y⩾1,\begin{cases} y - x \leqslant 1,\\ x + y \leqslant 3,\\ y \geqslant 1, \end{cases}
则 z=x+3yz = x + 3y 的最大值为______.

2015 · 山东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
定义运算“⊗\otimes”： x⊗y=x2−y2xyx \otimes y = \frac{x^{2} - y^{2}}{xy} （ xx，y∈Ry \in \mathbf{R}，xy≠0xy \neq 0 ）. 当 x>0x > 0， y>0y > 0 时， x⊗y+(2y)⊗xx \otimes y + (2y) \otimes x 的最小值为______.

2015 · 山东 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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05指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知实数 xx，yy 满足 ax<aya^x < a^y （0<a<10 < a < 1），则下列关系式恒成立的是（ ）
A.
1x2+1>1y2+1\frac{1}{x^2 + 1} > \frac{1}{y^2 + 1}
B.
ln⁡(x2+1)>ln⁡(y2+1)\ln (x^2 + 1) > \ln (y^2 + 1)
C.
sin⁡x>sin⁡y\sin x > \sin y
D.
x3>y3x^{3} > y^{3}

2014 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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11不等式★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输入的 xx 的值为 1，则输出的 nn 的值为______.

2014 · 山东 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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11不等式★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输入的 xx 的值为 1，则输出的 nn 的值为______.

2014 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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06解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，MM 为不等式组
{2x−y−2⩾0,x+2y−1⩾0,3x+y−8⩽0\begin{cases} 2x - y - 2 \geqslant 0,\\ x + 2y - 1 \geqslant 0,\\ 3x + y - 8 \leqslant 0 \end{cases}
所表示的区域上一动点，则直线 OMOM 斜率的最小值为（ ）
A.
22
B.
11
C.
−13-\frac{1}{3}
D.
−12-\frac{1}{2}

2013 · 山东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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14不等式★★☆☆☆
在区间 [−3,3][-3,3] 上随机取一个数 xx，使得 ∣x+1∣−∣x−2∣⩾1|x + 1| - |x - 2| \geqslant 1 成立的概率为______.

2013 · 山东 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，MM 为不等式组
{2x+3y−6⩽0,x+y−2⩾0,y⩾0,\begin{cases} 2x + 3y - 6 \leqslant 0,\\ x + y - 2 \geqslant 0,\\ y \geqslant 0, \end{cases}
所表示的区域上一动点，则 ∣OM∣|OM| 的最小值是______.

2013 · 山东 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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05不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y⩾2,2x+y⩽4,4x−y⩾−1,\begin{cases} x + 2y \geqslant 2,\\ 2x + y \leqslant 4,\\ 4x - y \geqslant -1, \end{cases}
则目标函数 z=3x−yz = 3x - y 的取值范围是（ ）
A.
[−32,6]\left[-\frac{3}{2}, 6\right]
B.
[−32,−1]\left[-\frac{3}{2}, -1\right]
C.
[−1,6][-1,6]
D.
[−6,32]\left[-6, \frac{3}{2}\right]

2012 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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13不等式★★☆☆☆
若不等式 ∣kx−4∣⩽2|kx - 4| \leqslant 2 的解集为 {x∣1⩽x⩽3}\{x \mid 1 \leqslant x \leqslant 3\}，则实数 k=k =______.

2012 · 山东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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06不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y⩾2,2x+y⩽4,4x−y⩾−1,\begin{cases} x+2y\geqslant2,\\ 2x+y\leqslant4,\\ 4x-y\geqslant-1, \end{cases}
则目标函数 z=3x−yz=3x-y 的取值范围是（ ）
A.
[−32,6]\left[-\dfrac{3}{2},6\right]
B.
[−32,−1]\left[-\dfrac{3}{2},-1\right]
C.
[−1,6][-1,6]
D.
[−6,32]\left[-6,\dfrac{3}{2}\right]

2012 · 山东 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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04不等式★★☆☆☆
不等式 ∣x−5∣+∣x+3∣⩾10|x - 5| + |x + 3| \geqslant 10 的解集是（ ）
A.
[−5,7][-5,7]
B.
[−4,6][-4,6]
C.
(−∞,−5]∪[7,+∞)(- \infty, -5] \cup [7, +\infty)
D.
(−∞,−4]∪[6,+∞)(- \infty, -4] \cup [6, +\infty)

2011 · 山东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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07不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y−5⩽0,x−y−2⩽0,x⩾0,\begin{cases} x + 2y - 5 \leqslant 0,\\ x - y - 2 \leqslant 0,\\ x \geqslant 0, \end{cases}
则目标函数 z=2x+3y+1z = 2x + 3y + 1 的最大值为（ ）
A.
11
B.
10
C.
9
D.
8.5

2011 · 山东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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10不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+2⩾0,x−5y+10⩽0,x+y−8⩽0,\begin{cases} x - y + 2 \geqslant 0,\\ x - 5y + 10 \leqslant 0,\\ x + y - 8 \leqslant 0, \end{cases}
则目标函数 z=3x−4yz = 3x - 4y 的最大值和最小值分别为（ ）
A.
33，−11-11
B.
−3-3，−11-11
C.
1111，−3-3
D.
1111，33

2010 · 山东 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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14不等式★★☆☆☆
已知 xx，y∈R+y \in \mathbf{R}_+，且满足 x3+y4=1\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1，则 xyxy 的最大值为______.

2010 · 山东 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
∣2x−1∣−∣x−2∣<0\lvert 2x - 1\rvert - \lvert x - 2\rvert < 0 的解集为______.

2009 · 山东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=∣x+1∣+∣x−a∣f(x) = |x + 1| + |x - a| 的图象关于直线 x=1x = 1 对称，则 aa 的值为（ ）
A.
33
B.
22
C.
11
D.
−1-1

2008 · 山东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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