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04概率与统计★★☆☆☆
在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 12001200 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压. 为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作. 已知该超市某日积压 500500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 16001600 份的概率为 0.050.05. 志愿者每人每天能完成 5050 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.950.95，则至少需要志愿者（ ）
A.
10 名10\text{ 名}
B.
18 名18\text{ 名}
C.
24 名24\text{ 名}
D.
32 名32\text{ 名}

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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15不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y≥−1,x−y≥−1,2x−y≤1\begin{cases} x+y\ge -1,\\ x-y\ge -1,\\ 2x-y\le 1 \end{cases}
，则 z=x+2yz=x+2y 的最大值是______.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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06不等式★★☆☆☆
若 a>ba>b，则（ ）
A.
ln⁡(a−b)>0\ln(a-b)>0
B.
3a<3b3^a<3^b
C.
a3−b3>0a^3-b^3>0
D.
∣a∣>∣b∣|a|>|b|

2019 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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13不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{2x+3y−6≥0,x+y−3≤0,y−2≤0,\begin{cases} 2x+3y-6\ge0,\\ x+y-3\le0,\\ y-2\le0, \end{cases}
，则 z=3x−yz=3x-y 的最大值是______.

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y−5≥0,x−2y+3≥0,x−5≤0\begin{cases} x+2y-5\ge0,\\ x-2y+3\ge0,\\ x-5\le0 \end{cases}
则 z=x+yz=x+y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y−5≥0,x−2y+3≥0,x−5≤0\begin{cases} x+2y-5\ge0,\\ x-2y+3\ge0,\\ x-5\le0 \end{cases}
则 z=x+yz=x+y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
已知 xx，yy 满足条件
{2x+y−2⩾0,x−2y+4⩾0,3x−y−3⩽0,\begin{cases} 2x + y - 2 \geqslant 0,\\ x - 2y + 4 \geqslant 0,\\ 3x - y - 3 \leqslant 0, \end{cases}
则目标函数 z=3x+4yz = 3x + 4y 的最大值为______.

2014 · 辽宁 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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08不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足
{x−y⩽10,0⩽x+y⩽20,0⩽y⩽15,\begin{cases} x - y \leqslant 10,\\ 0 \leqslant x + y \leqslant 20,\\ 0 \leqslant y \leqslant 15, \end{cases}
则 2x+3y2x + 3y 的最大值为（ ）
A.
20
B.
35
C.
45
D.
55

2012 · 辽宁 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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10概率与统计★★☆☆☆
在长为 12 cm12 \mathrm{~cm} 的线段 ABAB 上任取一点 CC. 现作一矩形，邻边长分别等于线段 ACAC，CBCB 的长，则该矩形面积小于 32 cm232 \mathrm{~cm}^{2} 的概率为（ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
13\frac{1}{3}
C.
23\frac{2}{3}
D.
45\frac{4}{5}

2012 · 辽宁 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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09不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足
{x−y⩽10,0⩽x+y⩽20,0⩽y⩽15,\begin{cases} x - y \leqslant 10,\\ 0 \leqslant x + y \leqslant 20,\\ 0 \leqslant y \leqslant 15, \end{cases}
则 2x+3y2x + 3y 的最大值为（ ）
A.
2020
B.
3535
C.
4545
D.
5555

2012 · 辽宁 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11不等式★★☆☆☆
在长为 12 cm12 \mathrm{~cm} 的线段 ABAB 上任取一点 CC. 现作一矩形，邻边长分别等于线段 ACAC，CBCB 的长，则该矩形面积大于 20 cm220 \mathrm{~cm}^{2} 的概率为（ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
13\frac{1}{3}
C.
23\frac{2}{3}
D.
45\frac{4}{5}

2012 · 辽宁 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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14不等式★★☆☆☆
已知 −1<x+y<4-1 < x + y < 4 且 2<x−y<32 < x - y < 3，则 z=2x−3yz = 2x - 3y 的取值范围是______. （答案用区间表示）

2010 · 辽宁 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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09不等式★★☆☆☆
已知变量 xx，yy 满足约束条件
{y+x−1⩽0,y−3x−1⩽0,y−x+1⩾0.\begin{cases} y + x - 1 \leqslant 0,\\ y - 3x - 1 \leqslant 0,\\ y - x + 1 \geqslant 0. \end{cases}
，则 z=2x+yz = 2x + y 的最大值为（ ）
\begin{solution} 三个约束分别化为 y⩽1−xy\leqslant1-x、y⩽3x+1y\leqslant3x+1 和 y⩾x−1y\geqslant x-1. 可行域的三个顶点由边界直线两两相交得到： (−1,−2)(-1,-2)，(0,1)(0,1)，(1,0)(1,0). 因为 z=2x+yz=2x+y 是线性函数，只需比较它在三个顶点处的值： z=−4z=-4、z=1z=1、z=2z=2. 最大值为 22，故选 B. \end{solution}
A.
44
B.
22
C.
11
D.
−4-4

2008 · 辽宁 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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08不等式★★☆☆☆
已知变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+2⩽0,x⩾1,x+y−7⩽0,\begin{cases} x - y + 2 \leqslant 0,\\ x \geqslant 1,\\ x + y - 7 \leqslant 0, \end{cases}
则 yx\frac{y}{x} 的取值范围是（ ）
A.
[95,6]\left[\frac{9}{5}, 6\right]
B.
(−∞,95]∪[6,+∞)\left(-\infty, \frac{9}{5}\right] \cup [6, +\infty)
C.
(−∞,3]∪[6,+∞)(-\infty, 3] \cup [6, +\infty)
D.
[3,6][3, 6]

2007 · 辽宁 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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11集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 pp，qq 是两个命题，pp：∣x∣−3>0|x|-3>0，qq：x2−56x+16>0x^2-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}>0，则 pp 是 qq 的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2007 · 辽宁 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
双曲线 x2−y2=4x^{2} - y^{2} = 4 的两条渐近线与直线 x=3x = 3 围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（ ）
A.
{x−y⩾0,x+y⩾0,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y \geqslant 0,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}
B.
{x−y⩾0,x+y⩽0,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y \leqslant 0,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}
C.
{x−y⩽0,x+y⩽0,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \leqslant 0,\\ x + y \leqslant 0,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}
D.
{x−y⩽0,x+y⩾3,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \leqslant 0,\\ x + y \geqslant 3,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}

2006 · 辽宁 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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