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07不等式★★☆☆☆
已知 a2+4b2=1a^2+4b^2=1，则 abab 的最大值为______.

2026 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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06不等式★★☆☆☆
若 a>0a>0，b>0b>0，且 a+2b=4a+2b=4，则 abab 的最大值为______.

2026 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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08不等式★★☆☆☆
设 aa，b>0b>0，若 a+1b=1a+\frac1b=1，则 b+1ab+\frac1a 的最小值为______.

2025 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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08不等式★★☆☆☆
关于 xx 的方程 ∣x−1∣+∣π−x∣=π−1|x-1|+|\pi-x|=\pi-1 的解集为______.

2025 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

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06不等式★★☆☆☆
已知 ab=1ab=1，4a2+9b24a^2+9b^2 的最小值为______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
已知 f(x)=x2f(x)=x^2，
g(x)={f(x),x≥0,−f(−x),x<0,g(x)=\displaystyle\begin{cases} f(x), & x\ge 0,\\ -f(-x), & x<0, \end{cases}
求 g(x)≤2−xg(x)\le 2-x 的 xx 的取值范围______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{3x−2y≤3,−2x+3y≤3,x+y≥1,\begin{cases} 3x-2y\le 3,\\ -2x+3y\le 3,\\ x+y\ge 1, \end{cases}
则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{3x−2y≤3,−2x+3y≤3,x+y≥1,\begin{cases} 3x-2y\le3,\\ -2x+3y\le3,\\ x+y\ge1, \end{cases}
， 则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2023 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足 x+2y≤9x+2y\le 9，3x+y≥73x+y\ge 7，则 z=2x−yz=2x-y 的最大值为______.

2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−3y≤−1,x+2y≤9,3x+y≥7,\begin{cases} x-3y\le-1,\\ x+2y\le9,\\ 3x+y\ge7, \end{cases}
则 z=2x−yz=2x-y 的最大值为______.
\begin{answer} 88 \end{answer}

2023 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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06不等式★★☆☆☆
若实数 xx，yy 满足 x−y≤0x-y\le0，x+y−1≥0x+y-1\ge0，则 z=x+2yz=x+2y 的最小值为______.

2022 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0 \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.
\begin{answer} 1 \end{answer}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0,\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0, \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y≥−1,x−y≥−1,2x−y≤1\begin{cases} x+y\ge -1,\\ x-y\ge -1,\\ 2x-y\le 1 \end{cases}
，则 z=x+2yz=x+2y 的最大值是______.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足
{x+y≥02x−y≥0x≤1\begin{cases} x+y\ge0\\ 2x-y\ge0\\ x\le1 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y≥0,2x−y≥0,x≤1\begin{cases} x+y\ge 0,\\ 2x-y\ge 0,\\ x\le 1 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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05不等式★★☆☆☆
已知 xx，yy 满足 x+y−2≥0x+y-2\ge0，x+2y−3≤0x+2y-3\le0，y≥0y\ge0， 则 z=y−2xz=y-2x 的最大值为______.

2020 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{2x+3y−6≥0,x+y−3≤0,y−2≤0,\begin{cases} 2x+3y-6\ge0,\\ x+y-3\le0,\\ y-2\le0, \end{cases}
，则 z=3x−yz=3x-y 的最大值是______.

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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05不等式★★☆☆☆
已知 xx，yy 满足
{x≥0,y≥0,x+y≤2\begin{cases} x\ge0,\\ y\ge0,\\ x+y\le2 \end{cases}
，求 z=2x−3yz=2x-3y 的最小值为______.

2019 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y−5≥0,x−2y+3≥0,x−5≤0\begin{cases} x+2y-5\ge0,\\ x-2y+3\ge0,\\ x-5\le0 \end{cases}
则 z=x+yz=x+y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y−5≥0,x−2y+3≥0,x−5≤0\begin{cases} x+2y-5\ge0,\\ x-2y+3\ge0,\\ x-5\le0 \end{cases}
则 z=x+yz=x+y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{2x+y+3≥0,x−2y+4≥0,x−2≤0\begin{cases} 2x+y+3\ge0,\\ x-2y+4\ge0,\\ x-2\le0 \end{cases}
则 z=x+13yz=x+\dfrac13y 的最大值是______.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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12不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足 x+1≤y≤2xx+1\le y\le 2x，则 2y−x2y-x 的最小值是______.

2018 · 北京 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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