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08概率与统计★★☆☆☆
已知随机变量 XX 的分布为
(−101a0.3b)\left( \begin{smallmatrix} -1 & 0 & 1 \\ a & 0.3 & b \end{smallmatrix} \right)
，E(X)=0.5E\left( X \right)=0.5，则 b=‾b=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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17概率与统计★★☆☆☆
2024 年巴黎奥运会，中国获得了男子 4×1004\times100 米混合泳接力金牌，以下是历届奥运会男子 4×1004\times100 米混合泳接力项目冠军成绩（单位：秒），数据按照升序排列.
(1) 求这组数据的极差与中位数； (2) 从这 10 个数据中任选 3 个，求恰有 2 个数据大于 211211 的概率； (3) 若比赛成绩 yy 关于年份 xx 的回归方程为 y=−0.311x+b^y=-0.311x+\hat b，年份 xx 的平均数为 20062006，预测 20282028 年男子 4×1004\times100 米混合泳接力项目冠军队的成绩（精确到 0.010.01 秒）.

2025 · 上海 · 第 17 题 · 解答题

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08概率与统计★★☆☆☆
小王参加知识竞赛，题库中 A 组题有 50005000 道，B 组题有 40004000 道，C 组题有 30003000 道，若小王做对这三组题的概率依次为 0.920.92，0.860.86，0.720.72，则随机从题库中抽取一道题，小王做对的概率是______.

2024 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知花博会有四个不同的场馆 AA，BB，CC，DD，甲，乙两人每人选 22 个去参观，则他们的选择中，恰有一个馆相同的概率为______.

2021 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

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10概率与统计★★☆☆☆
某三位数密码锁，每位数字在 0∼90\sim9 数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是______.

2019 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

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09概率与统计★★☆☆☆
有编号互不相同的五个砝码，其中 55 克，33 克，11 克砝码各一个，22 克砝码两个. 从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为 99 克的概率是______. （结果用最简分数表示）

2018 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲，乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.

2016 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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10概率与统计★★☆☆☆
为强化安全意识，某商场拟在未来的连续 10 天10\text{ 天} 中随机选择 3 天3\text{ 天} 进行紧急疏散演练. 则选择的 3 天3\text{ 天} 恰好为连续 3 天3\text{ 天} 的概率是______.（结果用最简分数表示）

2014 · 上海 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
为强化安全意识，某商场拟在未来的连续 10 天10\text{ 天} 中随机选择 3 天3\text{ 天}进行紧急疏散演练，则选择的 3 天3\text{ 天}恰好为连续 3 天3\text{ 天}的概率是______.（结果用最简分数表示）
\begin{answer} 115\frac{1}{15} \end{answer}
\begin{solution} 从连续十天中任选三天，基本事件总数为 C103=120\mathrm C_{10}^{3}=120. 恰为连续三天时，起始日可以是第 11 天至第 88 天，共有 88 种. 因此所求概率为 8120=115\dfrac{8}{120}=\dfrac1{15}. \end{solution}

2014 · 上海 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
盒子中装有编号为 11，22，33，44，55，66，77，88，99 的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______.（结果用最简分数表示） \begin{answer} 1318\frac{13}{18} \end{answer}
\begin{solution} 任取两个球的总数为
C92=36\mathrm C_9^2=36
乘积为奇数当且仅当两个球的编号都是奇数，故不满足条件的取法有
C52=10\mathrm C_5^2=10
因此乘积为偶数的取法有 36−10=2636-10=26 种，所求概率为
2636=1318\frac{26}{36}=\frac{13}{18}
\end{solution}

2013 · 上海 · 理 · 第 8 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
盒子中装有编号为 11，22，33，44，55，66，77 的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______.（结果用最简分数表示）
\begin{answer} 57\frac{5}{7} \end{answer}
\begin{solution} 从 77 个球中任取 22 个，共有 C72=21\mathrm C_7^2=21 种等可能取法. 两球编号之积为奇数，当且仅当两球都是奇数；奇数球有 11，33，55，77 共 44 个，故这种取法有 C42=6\mathrm C_4^2=6 种. 因而积为偶数的取法有 21−6=1521-6=15 种，所求概率为
1521=57\frac{15}{21}=\frac{5}{7}
\end{solution}

2013 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
三位同学参加跳高，跳远，铅球项目的比赛. 若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是______. （结果用最简分数表示）

2012 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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10概率与统计★★☆☆☆
从一副混合后的扑克牌（52 张）中随机抽取 2 张，则“抽出的 2 张均为红桃”的概率为______.（结果用最简分数表示）

2010 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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07概率与统计★★☆☆☆
某学校要从 55 名男生和 22 名女生中选出 22 人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 ξ\xi 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 E(ξ)=E(\xi) =______. （结果用最简分数表示）

2009 · 上海 · 理 · 第 7 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
若某学校要从 55 名男生和 22 名女生中选出 33 人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于 11 名的概率是______. （结果用最简分数表示）

2009 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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07概率与统计★★☆☆☆
在平面直角坐标系中，从六个点： A(0,0)A(0,0)，B(2,0)B(2,0)，C(1,1)C(1,1)，D(0,2)D(0,2)，E(2,2)E(2,2)，F(3,3)F(3,3) 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是______. （结果用分数表示）

2008 · 上海 · 理 · 第 7 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)A(0,0)，B(2,0)B(2,0)，C(1,1)C(1,1)，D(0,2)D(0,2)，E(2,2)E(2,2) 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是______. （结果用分数表示）

2008 · 上海 · 文 · 第 8 题 · 填空题

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09概率与统计★★☆☆☆
在五个数字 11，22，33，44，55 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是______.（结果用数值表示）

2007 · 上海 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
某班有 5050 名学生. 其中 1515 人选修 AA 课程，另外 3535 人选修 BB 课程. 从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是______. （结果用分数表示）

2005 · 上海 · 理 · 第 8 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
某班有 5050 名学生，其中 1515 人选修 AA 课程，另外 3535 人选修 BB 课程. 从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是______. （结果用分数表示）

2005 · 上海 · 文 · 第 8 题 · 填空题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
若在二项式 (x+1)10\left(x + 1\right)^{10} 的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是______.（结果用分数表示）

2004 · 上海 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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