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13概率与统计★★☆☆☆
箱子里有一个红球，两个黄球，三个白球，有放回的取三次，三次都没取到黄球的概率是______；在三次都没取到黄球的条件下，至少取到一次红球的概率是______.

2026 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
已知随机变量 XX 的分布为
(−101a0.3b)\left( \begin{smallmatrix} -1 & 0 & 1 \\ a & 0.3 & b \end{smallmatrix} \right)
，E(X)=0.5E\left( X \right)=0.5，则 b=‾b=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
某校组织学生参加农业实践活动，期间安排了劳动技能比赛，比赛共 5 个项目，分别为整地做畦，旱田播种，作物移栽，田间灌溉，藤架搭建，规定每人参加其中 3 个项目. 假设每人参加每个项目的可能性相同，则甲同学参加“整地做畦”项目的概率为______；已知乙同学参加的 3 个项目中有“整地做畦”，则他还参加“田间灌溉”项目的概率为______.

2024 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
小王参加知识竞赛，题库中 A 组题有 50005000 道，B 组题有 40004000 道，C 组题有 30003000 道，若小王做对这三组题的概率依次为 0.920.92，0.860.86，0.720.72，则随机从题库中抽取一道题，小王做对的概率是______.

2024 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
甲，乙，丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为 5:4:65:4:6. 这三个盒子中黑球占总数的比例分别为 40%40\%，25%25\%，50%50\%. 现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为______；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为______.

2023 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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10概率与统计★★☆☆☆
已知有 44 名男生 66 名女生，现从 1010 人中任选 33 人，则恰有 11 名男生 22 名女生的概率为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
现有 52 张扑克牌（去掉大小王），每次取一张，取后不放回，则两次都抽到 AA 的概率为______；在第一次抽到 AA 的条件下，第二次也抽到 AA 的概率为______.

2022 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
甲，乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局. 已知每次活动中，甲，乙猜对的概率分别为 56\dfrac{5}{6}，35\dfrac{3}{5}，且每次活动中甲，乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为 ‾\underline{\hspace{2em}}，33 次活动中，甲至少获胜 22 次的概率为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 天津 · 第 14 题 · 填空题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知花博会有四个不同的场馆 AA，BB，CC，DD，甲，乙两人每人选 22 个去参观，则他们的选择中，恰有一个馆相同的概率为______.

2021 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

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16概率与统计★★☆☆☆
一个盒子里有 1 个红，1 个绿，2 个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为 ξ\xi，则 P(ξ=0)=‾P(\xi=0)=\underline{\hspace{2em}}；E(ξ)=‾E(\xi)=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 浙江 · 第 16 题 · 填空题

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10概率与统计★★☆☆☆
某三位数密码锁，每位数字在 0∼90\sim9 数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是______.

2019 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

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06概率与统计★★☆☆☆
从 33 名男同学和 22 名女同学中任选 22 名同学参加志愿者服务，则选出的 22 名同学中至少有 11 名女同学的概率是______.
\begin{answer} 710\dfrac{7}{10} \end{answer}

2019 · 江苏 · 第 6 题 · 填空题

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09概率与统计★★☆☆☆
有编号互不相同的五个砝码，其中 55 克，33 克，11 克砝码各一个，22 克砝码两个. 从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为 99 克的概率是______. （结果用最简分数表示）

2018 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
一批产品的二等品率为 0.020.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 100 次100\text{ 次}. XX 表示抽到的二等品件数，则 D(X)=D(X)=______

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
记函数 f(x)=6+x−x2f(x)=\sqrt{6+x-x^2} 的定义域为 DD. 在区间 [−4,5][-4,5] 上随机取一个数 xx，则 x∈Dx\in D 的概率是______.

2017 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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11概率与统计★★☆☆☆
某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲，乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.

2016 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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07概率与统计★★☆☆☆
将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 11，22，33，44，55，66 六个点的正方体玩具）先后抛掷 22 次，则出现向上的点数之和小于 1010 的概率是 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2016 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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12概率与统计★★☆☆☆
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在 22 次试验中成功次数 XX 的均值是______.
\begin{solution} 一次试验失败当且仅当两枚硬币都反面，因此一次试验成功的概率为
1−14=341-\frac14=\frac34
两次试验相互独立，故 XX 服从参数为 22、34\dfrac34 的二项分布，从而
E(X)=2×34=32E(X)=2\times\frac34=\frac32
\end{solution}

2016 · 四川 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
从 22，33，88，99 任取两个不同的数值，分别记为 aa，bb，则 log⁡ab\log_a b 为整数的概率是______.

2016 · 四川 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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05概率与统计★★☆☆☆
袋中有形状、大小都相同的 44 只球，其中 11 只白球，11 只红球，22 只黄球，从中一次随机摸出 22 只球，则这 22 只球颜色不同的概率为______.

2015 · 江苏 · 第 5 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
如图，点 AA 的坐标为 (1,0)(1,0)，点 CC 的坐标为 (2,4)(2,4)，函数 f(x)=x2f(x) = x^2. 若在矩形 ABCDABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于______.

2015 · 福建 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
某电子商务公司对 1000010000 名网络购物者 20142014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间 [0.3,0.9][0.3,0.9] 内，其频率分布直方图如图所示.
(1) 直方图中的 a=a=______. (2) 在这些购物者中，消费金额在区间 [0.5,0.9][0.5,0.9] 内的购物者的人数为______.

2015 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
甲，乙，丙三位同学被问到是否去过 AA，BB，CC 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 BB 城市；乙说：我没去过 CC 城市；丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为______.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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10概率与统计★★☆☆☆
为强化安全意识，某商场拟在未来的连续 10 天10\text{ 天} 中随机选择 3 天3\text{ 天} 进行紧急疏散演练. 则选择的 3 天3\text{ 天} 恰好为连续 3 天3\text{ 天} 的概率是______.（结果用最简分数表示）

2014 · 上海 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
为强化安全意识，某商场拟在未来的连续 10 天10\text{ 天} 中随机选择 3 天3\text{ 天}进行紧急疏散演练，则选择的 3 天3\text{ 天}恰好为连续 3 天3\text{ 天}的概率是______.（结果用最简分数表示）
\begin{answer} 115\frac{1}{15} \end{answer}
\begin{solution} 从连续十天中任选三天，基本事件总数为 C103=120\mathrm C_{10}^{3}=120. 恰为连续三天时，起始日可以是第 11 天至第 88 天，共有 88 种. 因此所求概率为 8120=115\dfrac{8}{120}=\dfrac1{15}. \end{solution}

2014 · 上海 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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