数迹
题目列表试卷列表
共找到 30 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
135分数列★★☆☆☆
若一个等比数列的各项均为正数，且前4项和为4，前8项和为68，则该等比数列的公比为______.

2025 · 全国 · 一卷 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
06数列★★☆☆☆
执行下边的程序框图，输出的 n=n=（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
08数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 的前 33 项和为 168168，a2−a5=42a_2-a_5=42，则 a6=a_6=（ ）
A.
1414
B.
1212
C.
66
D.
33

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
10数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 的前 33 项和为 168168，a2−a5=42a_2-a_5=42，则 a6=a_6=（ ）
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
10数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_n\} 是等比数列，且 a1+a2+a3=1a_1+a_2+a_3=1，a2+a3+a4=2a_2+a_3+a_4=2，则 a6+a7+a8=a_6+a_7+a_8=（ ）
A.
1212
B.
2424
C.
3030
D.
3232

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
09数列★★☆☆☆
设 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 已知 S4=0S_4=0，a5=5a_5=5，则（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
A.
an=2n−5a_n=2n-5
B.
an=3n−10a_n=3n-10
C.
Sn=2n2−8nS_n=2n^2-8n
D.
Sn=n2−2nS_n=n^2-2n

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
14数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1=13a_1=\dfrac13，a42=a6a_4^2=a_6，则 S5=‾S_5=\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} 1213\dfrac{121}{3} \end{answer}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
09数列★★☆☆☆
如图是求 12+12+12\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}} 的程序框图，图中空白框中应填入（ ）
A.
A=12+AA=\dfrac{1}{2+A}
B.
A=2+1AA=2+\dfrac{1}{A}
C.
A=11+2AA=\dfrac{1}{1+2A}
D.
A=1+12AA=1+\dfrac{1}{2A}

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
14数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1=1a_1=1，S3=34S_3=\dfrac{3}{4}，则 S4=S_4=______.

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
04数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 3S3=S2+S43S_3=S_2+S_4，a1=2a_1=2，则 a5=a_5=（ ）
A.
−12-12
B.
−10-10
C.
1010
D.
1212

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
17数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 满足 a1=1a_1=1，nan+1=2(n+1)anna_{n+1}=2(n+1)a_n，设 bn=annb_n=\dfrac{a_n}{n}.
(1) 求 b1b_1，b2b_2，b3b_3； (2) 判断数列 {bn}\{b_n\} 是否为等比数列，并说明理由； (3) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
13数列★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的 nn 为______.
\begin{solution} 初始时 a=1a=1，n=1n=1. 第一次判断满足 ∣1−1.414∣=0.414⩾0.005|1-1.414|=0.414\geqslant0.005，更新为 a=1+11+1=1.5a=1+\frac1{1+1}=1.5，n=2n=2. 第二次判断仍满足条件，更新为 a=1+11+1.5=1.4a=1+\frac1{1+1.5}=1.4，n=3n=3. 第三次判断仍满足条件，更新为 a=1+11+1.4=1+512=1712a=1+\frac1{1+1.4}=1+\frac5{12}=\frac{17}{12}，n=4n=4. 此时
∣1712−1.414∣=1712−707500=2750<0.005\left|\frac{17}{12}-1.414\right|=\frac{17}{12}-\frac{707}{500}=\frac2{750}<0.005
条件不成立，程序输出 n=4n=4. \end{solution}

2015 · 安徽 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
13数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_{n}\} 中，a1=1a_{1}=1，an=an−1+12a_{n}=a_{n-1}+\frac{1}{2}（n⩾2n\geqslant2），则数列 {an}\{a_{n}\} 的前 99 项和等于______.
\begin{answer} 2727 \end{answer}
\begin{solution} 由递推式可知 an−an−1=12a_n-a_{n-1}=\frac12，所以 {an}\{a_n\} 是首项为 11、公差为 12\frac12 的等差数列. 因而
an=1+(n−1)12=n+12a_n=1+(n-1)\frac12=\frac{n+1}{2}
特别地，a9=5a_9=5. 于是前 99 项和为
S9=9(a1+a9)2=9(1+5)2=27S_9=\frac{9(a_1+a_9)}{2}=\frac{9(1+5)}{2}=27
\end{solution}

2015 · 安徽 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
03数列★★☆☆☆
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
\begin{solution} 程序开始时 x=y=1x=y=1. 每次循环先计算 z=x+yz=x+y，若 z⩽50z\leqslant50，再依次令 x=yx=y，y=zy=z，因此循环中得到的 zz 依次为 22，33，55，88，1313，2121，3434，5555. 前一个结果 34⩽5034\leqslant50，更新后得到 55>5055>50，程序输出 5555，故选 B. \end{solution}
A.
3434
B.
5555
C.
7878
D.
8989

2014 · 安徽 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
12数列★★☆☆☆
数列 {an}\{a_{n}\} 是等差数列. 若 a1+1a_{1} + 1，a3+3a_{3} + 3，a5+5a_{5} + 5 构成公比为 qq 的等比数列，则 q=‾q =\underline{\hspace{2em}}.
\begin{solution} 设 u=a1+1u=a_{1}+1，v=a3+3v=a_{3}+3，w=a5+5w=a_{5}+5. 由 {an}\{a_n\} 是等差数列，得 a1+a5=2a3a_{1}+a_{5}=2a_{3}，从而 u+w=2vu+w=2v. 又 uu，vv，ww 构成等比数列，故 v2=uwv^{2}=uw. 于是 (u−w)2=(u+w)2−4uw=4v2−4v2=0(u-w)^{2}=(u+w)^{2}-4uw=4v^{2}-4v^{2}=0，所以 u=v=wu=v=w. 因公比定义为后一项与前一项之比，故 q=vu=1q=\dfrac vu=1. \end{solution}

2014 · 安徽 · 理 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
02数列★★☆☆☆
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
2524\frac{25}{24}
C.
34\frac{3}{4}
D.
1112\frac{11}{12}

2013 · 安徽 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03数列★★☆☆☆
如图所示，程序框图 （算法流程图） 的输出结果是（ ）
A.
34\frac{3}{4}
B.
16\frac{1}{6}
C.
1112\frac{11}{12}
D.
2524\frac{25}{24}

2013 · 安徽 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
07数列★★☆☆☆
设 SnS_{n} 为等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和，S8=4a3S_{8} = 4a_{3}，a7=−2a_{7} = -2，则 a9=a_{9} =（ ）
A.
−6-6
B.
−4-4
C.
−2-2
D.
22

2013 · 安徽 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
04数列★★☆☆☆
公比为 23\sqrt[3]{2} 的等比数列 {an}\{a_{n}\} 的各项都是正数，且 a3a11=16a_{3}a_{11} = 16，则 log⁡2a16=\log_2a_{16} =（ ）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7

2012 · 安徽 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05数列★★☆☆☆
公比为 2 的等比数列 {an}\{a_{n}\} 的各项都是正数，且 a3a11=16a_{3}a_{11} = 16，则 a5=a_{5} =（ ）
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8

2012 · 安徽 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06数列★★☆☆☆
如图所示，程序框图 （算法流程图） 的输出结果是（ ）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
8

2012 · 安徽 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
11数列★★☆☆☆
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是______.

2011 · 安徽 · 理 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
07数列★★☆☆☆
若数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式是 an=(−1)n(3n−2)a_{n} = (-1)^{n}(3n - 2)，则 a1+a2+⋯+a10=a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{10} =（ ）
A.
1515
B.
1212
C.
−12-12
D.
−15-15

2011 · 安徽 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
12数列★★☆☆☆
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是______.

2011 · 安徽 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
14数列★★☆☆☆
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 x=x =______.

2010 · 安徽 · 理 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析