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共找到 21 题
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135分数列★★☆☆☆
若一个等比数列的各项均为正数，且前4项和为4，前8项和为68，则该等比数列的公比为______.

2025 · 全国 · 一卷 · 第 13 题 · 填空题

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10数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_n\} 是等比数列，且 a1+a2+a3=1a_1+a_2+a_3=1，a2+a3+a4=2a_2+a_3+a_4=2，则 a6+a7+a8=a_6+a_7+a_8=（ ）
A.
1212
B.
2424
C.
3030
D.
3232

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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09数列★★☆☆☆
设 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 已知 S4=0S_4=0，a5=5a_5=5，则（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
A.
an=2n−5a_n=2n-5
B.
an=3n−10a_n=3n-10
C.
Sn=2n2−8nS_n=2n^2-8n
D.
Sn=n2−2nS_n=n^2-2n

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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14数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1=13a_1=\dfrac13，a42=a6a_4^2=a_6，则 S5=‾S_5=\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} 1213\dfrac{121}{3} \end{answer}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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09数列★★☆☆☆
如图是求 12+12+12\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}} 的程序框图，图中空白框中应填入（ ）
A.
A=12+AA=\dfrac{1}{2+A}
B.
A=2+1AA=2+\dfrac{1}{A}
C.
A=11+2AA=\dfrac{1}{1+2A}
D.
A=1+12AA=1+\dfrac{1}{2A}

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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14数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1=1a_1=1，S3=34S_3=\dfrac{3}{4}，则 S4=S_4=______.

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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04数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 3S3=S2+S43S_3=S_2+S_4，a1=2a_1=2，则 a5=a_5=（ ）
A.
−12-12
B.
−10-10
C.
1010
D.
1212

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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17数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 满足 a1=1a_1=1，nan+1=2(n+1)anna_{n+1}=2(n+1)a_n，设 bn=annb_n=\dfrac{a_n}{n}.
(1) 求 b1b_1，b2b_2，b3b_3； (2) 判断数列 {bn}\{b_n\} 是否为等比数列，并说明理由； (3) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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13数列★★☆☆☆
等比数列 {an}\{a_{n}\} 的各项均为正数，且 a1a5=4a_{1}a_{5} = 4，则 log⁡2a1+log⁡2a2+log⁡2a3+log⁡2a4+log⁡2a5=‾\log_{2} a_{1} + \log_{2} a_{2} + \log_{2} a_{3} + \log_{2} a_{4} + \log_{2} a_{5} =\underline{\hspace{2em}}.

2014 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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12数列★★☆☆☆
在等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，已知 a3+a8=10a_{3} + a_{8} = 10，则 3a5+a7=‾3a_{5} + a_{7} =\underline{\hspace{2em}}.

2013 · 广东 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13数列★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输入 nn 的值为 8，则输出 ss 的值为______.

2012 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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09数列★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输入 nn 的值为 66，则输出 ss 的值为（ ）
A.
105105
B.
1616
C.
1515
D.
11

2012 · 广东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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12数列★★☆☆☆
等比数列 {an}\{a_{n}\} 满足 a2a4=12a_{2}a_{4} = \frac{1}{2}，则 a1a32a5=‾a_{1}a_{3}^{2}a_{5} =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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11数列★★☆☆☆
等差数列 {an}\{a_{n}\} 前9项的和等于前4项的和. 若 a1=1a_{1} = 1，ak+a4=0a_{k} + a_{4} = 0，则 k=k =______.

2011 · 广东 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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07解析几何★★☆☆☆
若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A.
45\frac{4}{5}
B.
35\frac{3}{5}
C.
25\frac{2}{5}
D.
15\frac{1}{5}

2010 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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05数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 的公比为正数，且 a3⋅a9=2a52a_3 \cdot a_9 = 2a_5^2，a2=1a_2 = 1，则 a1=a_1 =（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2009 · 广东 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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02数列★★☆☆☆
记等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n. 若 a1=12a_1 = \frac{1}{2}，S4=20S_4 = 20，则 S6=S_6 =（ ）
A.
1616
B.
2424
C.
3636
D.
4848

2008 · 广东 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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05数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 Sn=n2−9nS_{n} = n^{2} - 9n，第 kk 项满足 5<ak<85 < a_{k} < 8，则 k=k =（ ）
A.
99
B.
88
C.
77
D.
66

2007 · 广东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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13数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 Sn=n2−9nS_{n}=n^{2}-9n，则其通项 an=a_{n}=______；若它的第 kk 项满足 5<ak<85<a_{k}<8，则 k=k=______.

2007 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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06数列★★☆☆☆
已知某等差数列共有 1010 项，其奇数项之和为 1515，偶数项之和为 3030，则其公差为（ ）
A.
55
B.
44
C.
33
D.
22

2006 · 广东 · 第 6 题 · 选择题

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04数列★★☆☆☆
lim⁡n→∞(1n+1−2n+1+3n+1−⋯+2n−1n+1−2nn+1)\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left(\frac{1}{n + 1} -\frac{2}{n + 1} +\frac{3}{n + 1} -\dots +\frac{2n - 1}{n + 1} -\frac{2n}{n + 1}\right) 的值为（ ）
A.
−1-1
B.
00
C.
12\frac{1}{2}
D.
11

2004 · 广东 · 第 4 题 · 选择题

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