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035分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 A={sin⁡7π6,cos⁡5π3,tan⁡5π4}A=\left\{ \sin \frac{7\pi}{6},\cos \frac{5\pi}{3},\tan \frac{5\pi}{4} \right\}，B={−32,−12,1}B=\left\{ -\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2},1 \right\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−32,−12}\left\{ -\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2} \right\}
B.
{−32,1}\left\{ -\frac{\sqrt{3}}{2},1 \right\}
C.
{−12,1}\left\{ -\frac{1}{2},1 \right\}
D.
{−32,−12,1}\left\{ -\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2},1 \right\}

2026 · 全国 · 一卷 · 第 3 题 · 选择题

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05集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知命题 pp：∃x∈R\exists x\in\mathbf{R}，x2−x+1≥0x^2-x+1\ge0；命题 qq：若 a2<b2a^2<b^2，则 a<ba<b. 下列命题为真命题的是（ ）
A.
p∧qp\land q
B.
p∧¬qp\land \lnot q
C.
¬p∧q\lnot p\land q
D.
¬p∧¬q\lnot p\land \lnot q

2017 · 山东 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知直线 aa，bb 分别在两个不同的平面 α\alpha，β\beta 内，则“直线 aa 和直线 bb 相交”是“平面 α\alpha 和平面 β\beta 相交”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2016 · 山东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知直线 aa，bb 分别在两个不同的平面 α\alpha，β\beta 内. 则“直线 aa 和直线 bb 相交”是“平面 α\alpha 和平面 β\beta 相交”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2016 · 山东 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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12集合与逻辑基础★★☆☆☆
若“∀x∈[0,π4]\forall x \in \left[0,\frac{\pi}{4}\right]，tan⁡x⩽m\tan x \leqslant m”是真命题，则实数 mm 的最小值为______.

2015 · 山东 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 A={x∣∣x−1∣<2}A = \{x \mid |x - 1| < 2\}，B={y∣y=2x,x∈[0,2]}B = \{y \mid y = 2^x, x \in [0,2]\}，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
[0,2][0,2]
B.
(1,3)(1,3)
C.
[1,3)[1,3)
D.
(1,4)(1,4)

2014 · 山东 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★★☆☆☆
给定两个命题 pp，qq. 若 ¬p\neg p 是 qq 的必要而不充分条件，则 pp 是 ¬q\neg q 的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2013 · 山东 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08集合与逻辑基础★★☆☆☆
给定两个命题 pp，qq，若 ¬p\neg p 是 qq 的必要而不充分条件，则 pp 是 ¬q\neg q 的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2013 · 山东 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 a>0a > 0 且 a≠1a \neq 1，则“函数 f(x)=axf(x) = a^x 在 R\mathbf{R} 上是减函数”是“函数 g(x)=(2−a)x3g(x) = (2 - a)x^3 在 R\mathbf{R} 上是增函数”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2012 · 山东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05集合与逻辑基础★★☆☆☆
设命题 pp：函数 y=sin⁡2xy=\sin2x 的最小正周期为 π2\dfrac{\pi}{2}；命题 qq：函数 y=cos⁡xy=\cos x 的图象关于直线 x=π2x=\dfrac{\pi}{2} 对称. 则下列判断正确的是（ ）
A.
pp 为真
B.
¬q\neg q 为假
C.
p∧qp\wedge q 为假
D.
p∨qp\vee q 为真

2012 · 山东 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，如果输入 a=4a=4，那么输出的 nn 的值为（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

2012 · 山东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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05集合与逻辑基础★★☆☆☆
对于函数 y=f(x)y = f(x)，x∈Rx \in \mathbf{R}. “y=∣f(x)∣y = |f(x)| 的图象关于 yy 轴对称”是“y=f(x)y = f(x) 是奇函数”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2011 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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13集合与逻辑基础★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，输入 l=2l = 2，m=3m = 3，n=5n = 5，则输出的 yy 的值是______.

2011 · 山东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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07数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_n\} 是首项大于零的等比数列，则“a1<a2a_1 < a_2”是“数列 {an}\{a_n\} 是递增数列”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2010 · 山东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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05立体几何初步★★☆☆☆
已知 α\alpha，β\beta 表示两个不同的平面，mm 为平面 α\alpha 内的一条直线，则 α⊥β\alpha \perp \beta 是 “m⊥βm \perp \beta” 的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2009 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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09集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 α\alpha，β\beta 表示两个不同的平面，mm 为平面 α\alpha 内的一条直线，则“α⊥β\alpha \perp \beta”是“m⊥βm \perp \beta”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2009 · 山东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
给出命题：若函数 y=f(x)y = f(x) 是幂函数，则函数 y=f(x)y = f(x) 的图象不过第四象限. 在它的逆命题，否命题，逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A.
33
B.
22
C.
11
D.
00

2008 · 山东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
定义集合运算：A⊙B={z∣z=xy(x+y), x∈A, y∈B}A\odot B=\{z\mid z=xy(x+y),\ x\in A,\ y\in B\}，设集合A={0,1}A=\{0,1\}，B={2,3}B=\{2,3\}，则集合A⊙BA\odot B的所有元素之和为（ ）
A.
00
B.
66
C.
1212
D.
1818

2006 · 山东 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
定义集合运算： A⊙B={z∣z=xy(x+y),x∈A,y∈B}A \odot B = \{z \mid z = xy(x + y), x \in A, y \in B\}，设集合 A={0,1}A = \{0, 1\}， B={2,3}B = \{2, 3\}，则集合 A⊙BA \odot B 的所有元素之和为（ ）
A.
00
B.
66
C.
1212
D.
1818

2006 · 山东 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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10集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 AA，BB 是全集 UU 的两个子集，则 A⊊BA \subsetneq B 是 (∁UA)∪B=U(\complement_U A) \cup B = U 的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2005 · 山东 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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11集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 AA，BB 是全集 UU 的两个子集，则 A⊊BA \subsetneq B 是 (∁UA)∪B=U(\complement_U A) \cup B = U 的（\quad）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2005 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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