设甲：$\sin^2\alpha+\sin^2\beta=1$，乙：$\sin\alpha+\cos\beta=0$. 则（ ）

已知集合 $A=\{(x,y)\mid x,y\in \mathbf N^*,y\ge x\}$，$B=\{(x,y)\mid x+y=8\}$，则 $A\cap B$ 中元素的个数为（ ）

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著. 某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 $100$ 位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 $90$ 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 $80$ 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 $60$ 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）