设 $\{a_n\}$ 是公差不为 0 的无穷等差数列，则“$\{a_n\}$ 为递增数列”是“存在正整数 $N_0$，当 $n>N_0$ 时，$a_n>0$”的（ ）.

设 $x\in\mathbf{R}$，则“$\sin x=1$”是“$\cos x=0$”的（ ）