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07集合与逻辑基础★★☆☆☆
设甲：sin⁡2α+sin⁡2β=1\sin^2\alpha+\sin^2\beta=1，乙：sin⁡α+cos⁡β=0\sin\alpha+\cos\beta=0. 则（ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 U=RU=\mathbf{R}，集合 M={x∣x<1}M=\{x\mid x<1\}，N={x∣−1<x<2}N=\{x\mid -1<x<2\}，则 M∪Nc 的补集M\cup N^c\text{ 的补集} 为（ ）
A.
∁U(M∪N)\complement_U(M\cup N)
B.
N∪∁UMN\cup\complement_U M
C.
∁U(M∩N)\complement_U(M\cap N)
D.
M∪∁UNM\cup\complement_U N

2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 2 题 · 多选题

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08集合与逻辑基础★★☆☆☆
若 xy≠0xy\ne 0，则“x+y=0x+y=0”是“xy+yx=−2\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=-2”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2023 · 北京 · 第 8 题 · 选择题

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13集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知命题 pp：若 α\alpha，β\beta 为第一象限角，且 α>β\alpha>\beta，则 tan⁡α>tan⁡β\tan\alpha>\tan\beta. 能说明 pp 为假命题的一组 α\alpha，β\beta 的值为 α=‾\alpha=\underline{\hspace{2em}}，β=‾\beta=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 北京 · 第 13 题 · 填空题

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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
“a2=b2a^2=b^2”是“a2+b2=2aba^2+b^2=2ab”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分又不必要条件

2023 · 天津 · 第 2 题 · 选择题

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