数迹
题目列表试卷列表
共找到 25 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
055分立体几何初步★★☆☆☆
已知棱台的上，下底面均是有一个内角为 60∘60^\circ 的菱形，上，下底面的边长分别为 22，33，该棱台的高为 3\sqrt{3}，则其体积为（ ）
A.
1912\frac{19}{12}
B.
196\frac{19}{6}
C.
194\frac{19}{4}
D.
192\frac{19}{2}

2026 · 全国 · 二卷 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
14立体几何初步★★☆☆☆
已知圆台甲，乙的上底面半径均为 r1r_1，下底面半径均为 r2r_2，圆台甲，乙的母线长分别为 2(r2−r1)2(r_2-r_1)，3(r2−r1)3(r_2-r_1)，则圆台甲与乙的体积之比为______.

2024 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
04立体几何初步★★☆☆☆
如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为 11，则该多面体的体积为（ ）
A.
88
B.
1212
C.
1616
D.
2020

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
04立体几何初步★★☆☆☆
如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为 11，则该多面体的体积为（ ）
A.
8
B.
12
C.
16
D.
20

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
06立体几何初步★★☆☆☆
在一个正方体中，过顶点 AA 的三条棱的中点分别为 EE，FF，GG. 该正方体截去三棱锥 A−EFGA-EFG 后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A.
B.
C.
D.

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
11立体几何初步★★☆☆☆
已知 AA，BB，CC 是半径为 11 的球 OO 的球面上的三个点，且 AC⊥BCAC\perp BC，AC=BC=1AC=BC=1，则三棱锥 O−ABCO-ABC 的体积为（ ）
A.
212\dfrac{\sqrt{2}}{12}
B.
312\dfrac{\sqrt{3}}{12}
C.
24\dfrac{\sqrt{2}}{4}
D.
34\dfrac{\sqrt{3}}{4}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
07立体几何初步★★☆☆☆
在一个正方体中，过顶点 AA 的三条棱的中点分别为 EE，FF，GG. 该正方体截去三棱锥 A−EFGA-EFG 后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A.
B.
C.
D.

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
14立体几何初步★★☆☆☆
已知一个圆锥的底面半径为 66，其体积为 30π30\pi，则该圆锥的侧面积为______.

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
03立体几何初步★★☆☆☆
中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来. 构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头. 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

2018 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
12立体几何初步★★☆☆☆
已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是______.

2016 · 四川 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
04立体几何初步★★☆☆☆
某三棱锥的侧视图，俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 由侧视图可知三棱锥的高为等腰三角形的高. 该等腰三角形的两腰长为 22，底边为 1+1=21+1=2，故
h=22−12=3h=\sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3}
由俯视图可知底面为边长为 22 的等边三角形，底面积为 S=12×2×3=3S=\frac12\times2\times\sqrt3=\sqrt3. 所以三棱锥的体积为 V=13Sh=13×3×3=1V=\frac13Sh=\frac13\times\sqrt3\times\sqrt3=1，故选 D. \end{solution}
A.
3
B.
2
C.
3\sqrt{3}
D.
1

2014 · 四川 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
03立体几何初步★★☆☆☆
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

2013 · 四川 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
06立体几何初步★★☆☆☆
下列命题正确的是（ ）
A.
若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B.
若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C.
若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D.
若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

2012 · 四川 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
14立体几何初步★★☆☆☆
如图，在正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，MM，NN 分别是 CDCD，CC1CC_{1} 的中点，则异面直线 A1MA_{1}M 与 DNDN 所成角的大小是______.

2012 · 四川 · 理 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
06立体几何初步★★☆☆☆
下列命题正确的是（ ）
A.
若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B.
若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C.
若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D.
若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

2012 · 四川 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
14立体几何初步★★☆☆☆
如图，在正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，MM，NN 分别是 CDCD，CC1CC_{1} 的中点，则异面直线 A1MA_{1}M 与 DNDN 所成角的大小是______.

2012 · 四川 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
03立体几何初步★★☆☆☆
l1l_{1}，l2l_{2}，l3l_{3} 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A.
l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3l_{1} \perp l_{2}, l_{2} \perp l_{3} \Rightarrow l_{1} \parallel l_{3}
B.
l1⊥l2l_{1} \perp l_{2}，l2∥l3⇒l1⊥l3l_{2} \parallel l_{3} \Rightarrow l_{1} \perp l_{3}
C.
l1∥l2∥l3⇒l1l_{1} \parallel l_{2} \parallel l_{3} \Rightarrow l_{1}，l2l_{2}，l3l_{3} 共面
D.
l1l_{1}，l2l_{2}，l3l_{3} 共点 ⇒l1\Rightarrow l_{1}，l2l_{2}，l3l_{3} 共面

2011 · 四川 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
06立体几何初步★★☆☆☆
l1l_1，l2l_2，l3l_3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A.
l1⊥l2l_1 \perp l_2，l2⊥l3⇒l1∥l3l_2 \perp l_3 \Rightarrow l_1 \parallel l_3
B.
l1⊥l2l_1 \perp l_2，l2∥l3⇒l1⊥l3l_2 \parallel l_3 \Rightarrow l_1 \perp l_3
C.
l1∥l2∥l3⇒l1l_1 \parallel l_2 \parallel l_3 \Rightarrow l_1，l2l_2，l3l_3 共面
D.
l1l_1，l2l_2，l3l_3 共点 ⇒l1\Rightarrow l_1，l2l_2，l3l_3 共面

2011 · 四川 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
06立体几何初步★★☆☆☆
如图，已知六棱锥 P−ABCDEFP - ABCDEF 的底面是正六边形，PA⊥PA \perp 平面 ABCABC，PA=2ABPA = 2AB，则下列结论正确的是（ ）
A.
PB⊥ADPB \perp AD
B.
平面 PAB⊥PAB \perp 平面 PBCPBC
C.
直线 BC∥BC \parallel 平面 PAEPAE
D.
直线 PDPD 与平面 ABCABC 所成的角为 45∘45^{\circ}

2009 · 四川 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
15立体几何初步★★☆☆☆
如图，已知正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的各条棱长都相等，MM 是侧棱 CC1CC_{1} 的中点，则异面直线 AB1AB_{1} 和 BMBM 所成的角的大小是______.

2009 · 四川 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
04立体几何初步★★☆☆☆
如图，ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 为正方体，下面结论错误的是（ ）
A.
BD∥BD \parallel 平面 CB1D1CB_{1}D_{1}
B.
AC1⊥BDAC_{1} \perp BD
C.
AC1⊥AC_{1} \perp 平面 CB1D1CB_{1}D_{1}
D.
异面直线 ADAD 与 CB1CB_{1} 角为 60∘60^{\circ}

2007 · 四川 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
04立体几何初步★★☆☆☆
如图， ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 为正方体，下面结论错误的是（ ）
A.
BD∥BD \parallel 平面 CB1D1CB_{1}D_{1}
B.
AC1⊥BDAC_{1} \perp BD
C.
AC1⊥AC_{1} \perp 平面 CB1D1CB_{1}D_{1}
D.
异面直线 ADAD 与 CB1CB_{1} 角为 60∘60^{\circ}

2007 · 四川 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
04立体几何初步★★☆☆☆
已知二面角 α−l−β\alpha - l - \beta 的大小为 60∘60^{\circ}，mm，nn 为异面直线，且 m⊥αm \perp \alpha，n⊥βn \perp \beta，则 mm，nn 所成的角为（ ）
A.
30∘30^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
90∘90^{\circ}
D.
120∘120^{\circ}

2006 · 四川 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
07立体几何初步★★☆☆☆
已知二面角 α−l−β\alpha - l - \beta 的大小为 60∘60^{\circ}，mm，nn 为异面直线，且 m⊥αm \perp \alpha，n⊥βn \perp \beta，则 mm，nn 所成的角为（ ）
A.
30∘30^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
90∘90^{\circ}
D.
120∘120^{\circ}

2006 · 四川 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
09立体几何初步★★☆☆☆
如图，正四棱锥 P−ABCDP - ABCD 底面的四个顶点 AA，BB，CC，DD 在球 OO 的同一个大圆上，点 PP 在球面上，如果 VP−ABCD=163V_{P - ABCD} = \frac{16}{3}，则球 OO 的表面积是（ ）
A.
4π4\pi
B.
8π8\pi
C.
12π12\pi
D.
16π16\pi

2006 · 四川 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析