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055分立体几何初步★★☆☆☆
已知棱台的上，下底面均是有一个内角为 60∘60^\circ 的菱形，上，下底面的边长分别为 22，33，该棱台的高为 3\sqrt{3}，则其体积为（ ）
A.
1912\frac{19}{12}
B.
196\frac{19}{6}
C.
194\frac{19}{4}
D.
192\frac{19}{2}

2026 · 全国 · 二卷 · 第 5 题 · 选择题

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145分立体几何初步★★☆☆☆
底面边长为 44 的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为 22，高为 33 的正四棱锥，所得棱台的体积为______.

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 14 题 · 填空题

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055分立体几何初步★★☆☆☆
正四棱台的上、下底面的边长分别为 22，44，侧棱长为 22，则其体积为（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
5656
B.
28228\sqrt2
C.
563\frac{56}{3}
D.
2823\frac{28\sqrt2}{3}

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 5 题 · 选择题

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10立体几何初步★★☆☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 是面积为 934\dfrac{9\sqrt3}{4} 的等边三角形，且其顶点都在球 OO 的球面上. 若球 OO 的表面积为 16π16\pi，则 OO 到平面 ABCABC 的距离为（ ）
A.
3\sqrt3
B.
32\dfrac{3}{2}
C.
11
D.
32\dfrac{\sqrt3}{2}

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
设 α\alpha，β\beta 为两个平面，则 α∥β\alpha\parallel\beta 的充要条件是（ ）
A.
α\alpha 内有无数条直线与 β\beta 平行
B.
α\alpha 内有两条相交直线与 β\beta 平行
C.
α\alpha，β\beta 平行于同一条直线
D.
α\alpha，β\beta 垂直于同一平面

2019 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
设 α\alpha，β\beta 为两个平面，则 α∥β\alpha\parallel\beta 的充要条件是（ ）
A.
α\alpha 内有无数条直线与 β\beta 平行
B.
α\alpha 内有两条相交直线与 β\beta 平行
C.
α\alpha，β\beta 平行于同一条直线
D.
α\alpha，β\beta 垂直于同一平面

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09立体几何初步★★☆☆☆
在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，AB=BC=1AB=BC=1，AA1=3AA_1=\sqrt3，则异面直线 AD1AD_1 与 DB1DB_1 所成角的余弦值为（ ）
A.
15\dfrac15
B.
56\dfrac{\sqrt5}{6}
C.
55\dfrac{\sqrt5}{5}
D.
22\dfrac{\sqrt2}{2}

2018 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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04立体几何初步★★☆☆☆
已知 mm，nn 表示两条不同直线，α\alpha 表示平面，下列说法正确的是（ ）
A.
若 m∥α,n∥αm \parallel \alpha, n \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n
B.
若 m⊥αm \perp \alpha，n⊂αn \subset \alpha，则 m⊥nm \perp n
C.
若 m⊥αm \perp \alpha，m⊥nm \perp n，则 n∥αn \parallel \alpha
D.
若 m∥αm \parallel \alpha，m⊥nm \perp n，则 n⊥αn \perp \alpha

2014 · 辽宁 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
8−2π8 - 2\pi
B.
8−π8 - \pi
C.
8−π28 - \frac{\pi}{2}
D.
8−π48 - \frac{\pi}{4}

2014 · 辽宁 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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04立体几何初步★★☆☆☆
已知 mm，nn 表示两条不同直线，α\alpha 表示平面，下列说法正确的是（ ）
A.
若 m∥α,n∥αm \parallel \alpha, n \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n
B.
若 m⊥αm \perp \alpha，n⊂αn \subset \alpha，则 m⊥nm \perp n
C.
若 m⊥αm \perp \alpha，m⊥nm \perp n，则 n∥αn \parallel \alpha
D.
若 m∥αm \parallel \alpha，m⊥nm \perp n，则 n⊥αn \perp \alpha

2014 · 辽宁 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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13立体几何初步★★☆☆☆
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.

2013 · 辽宁 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13立体几何初步★★☆☆☆
某几何体的三视图如图所示.
则该几何体的体积是______.
=0pt

2013 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13立体几何初步★★☆☆☆
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______.

2012 · 辽宁 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13立体几何初步★★☆☆☆
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______.

2012 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15立体几何初步★★☆☆☆
设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为 m\mathrm{m}）. 则该几何体的体积为______m3\mathrm{m}^{3}.

2009 · 辽宁 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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16立体几何初步★★☆☆☆
设某几何体的三视图如下 （尺寸的长度单位为 m\mathrm{m}）. 则该几何体的体积为______m3\mathrm{m}^{3}.

2009 · 辽宁 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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07立体几何初步★★☆☆☆
若 mm，nn 是两条不同的直线，α\alpha，β\beta，γ\gamma 是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A.
若 m⊂βm \subset \beta，α⊥β\alpha \perp \beta，则 m⊥αm \perp \alpha
B.
若 α∩γ=m\alpha \cap \gamma = m，β∩γ=n\beta \cap \gamma = n，m∥nm \parallel n，则 α∥β\alpha \parallel \beta
C.
若 m⊥βm \perp \beta，m∥αm \parallel \alpha，则 α⊥β\alpha \perp \beta
D.
若 α⊥γ\alpha \perp \gamma，α⊥β\alpha \perp \beta，则 β⊥γ\beta \perp \gamma

2007 · 辽宁 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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06立体几何初步★★☆☆☆
若 mm，nn 是两条不同的直线，α\alpha，β\beta，γ\gamma 是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A.
若 m⊂βm\subset\beta，α⊥β\alpha\perp\beta，则 m⊥αm\perp\alpha
B.
若 m⊥βm\perp\beta，m∥αm\parallel\alpha，则 α⊥β\alpha\perp\beta
C.
若 α⊥γ\alpha\perp\gamma，α⊥β\alpha\perp\beta，则 β⊥γ\beta\perp\gamma
D.
若 α∩γ=m\alpha\cap\gamma=m，β∩γ=n\beta\cap\gamma=n，m∥nm\parallel n，则 α∥β\alpha\parallel\beta

2007 · 辽宁 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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15立体几何初步★★☆☆☆
若一个底面边长为 62\frac{\sqrt{6}}{2}，侧棱长为 6\sqrt{6} 的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为______.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 α\alpha，β\beta 是不同的两个平面，直线 a⊂αa \subset \alpha，直线 b⊂βb \subset \beta，命题 pp：aa 与 bb 无公共点；命题 qq：α∥β\alpha \parallel \beta，则 pp 是 qq 的（ ）
A.
充分而不必要的条件
B.
必要而不充分的条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要的条件

2004 · 辽宁 · 第 3 题 · 选择题

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10立体几何初步★★☆☆☆
设 AA，BB，CC，DD 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3AB = BC = CD = DA = 3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（ ）
A.
86π8\sqrt{6}\pi
B.
646π64\sqrt{6}\pi
C.
242π24\sqrt{2}\pi
D.
722π72\sqrt{2}\pi

2004 · 辽宁 · 第 10 题 · 选择题

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