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04高考真题5分三角函数★★☆☆☆
已知点 (a,0)(a,0)（a>0a>0）是函数 y=2tan⁡(x−π3)y=2\tan\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right) 的图象的一个对称中心，则 aa 的最小值为（ ）
A.
π6\dfrac{\pi}{6}
B.
π3\dfrac{\pi}{3}
C.
π2\dfrac{\pi}{2}
D.
4π3\dfrac{4\pi}{3}

2025全国一卷 · 第 4 题 · 选择题

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05高考真题4分三角函数★★☆☆☆
函数 y=cos⁡xy = \cos x, x∈[−π2,π4]x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{4}\right] 的值域为______。

2025上海卷 · 第 5 题 · 填空题

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06高考真题5分三角函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=sin⁡ωxf(x) = \sin \omega x (ω>0\omega > 0)。已知 f(x1)=−1,f(x2)=1f(x_1) = -1, f(x_2) = 1, 且 ∣x1−x2∣|x_1 - x_2| 的最小值为 π2\dfrac{\pi}{2}, 则 ω=()\omega = (\quad)
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2024北京卷 · 第 6 题 · 选择题

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09高考真题6分三角函数★★☆☆☆
对于函数 f(x)=sin⁡2xf(x) = \sin 2x 和 g(x)=sin⁡(2x−π4)g(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{4}), 下列说法中正确的有 ( )
A.
f(x)f(x) 与 g(x)g(x) 有相同的零点
B.
f(x)f(x) 与 g(x)g(x) 有相同的最大值
C.
f(x)f(x) 与 g(x)g(x) 有相同的最小正周期
D.
f(x)f(x) 与 g(x)g(x) 的图象有相同的对称轴

2024新高考二卷 · 第 9 题 · 多选题

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12高考真题5分三角函数★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中, 角 α\alpha 与角 β\beta 均以 OxOx 为始边, 它们的终边关于原点对称。若 2α∈[π6,π3]2\alpha \in [\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}], 则 cos⁡β\cos \beta 的最大值为 ______。

2024北京卷 · 第 12 题 · 填空题

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13高考真题5分三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡x−3cos⁡xf(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x 在区间 [0,π][0, \pi] 的最大值为______.

2024全国甲卷(文) · 第 13 题 · 填空题

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06高考真题5分三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(ωx+φ)f(x) = \sin(\omega x + \varphi) 在区间 (π6,2π3)\left(\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{2\pi}{3}\right) 单调递增, 直线 x=π6x = \dfrac{\pi}{6} 和 x=2π3x = \dfrac{2\pi}{3} 为函数 y=f(x)y = f(x) 的图象的两条对称轴, 则 f(−5π12)=f\left(-\dfrac{5\pi}{12}\right) = （ ）
A.
−32-\dfrac{\sqrt{3}}{2}
B.
−12-\dfrac{1}{2}
C.
12\dfrac{1}{2}
D.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}

2023全国乙卷(理) · 第 6 题 · 选择题

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06高考真题5分三角函数★★☆☆☆
函数 y=sin⁡(2x+π3)y = \sin(2x + \frac{\pi}{3}) 的图象向右平移 π6\frac{\pi}{6} 后得到的函数是 （ ）
A.
y=sin⁡2xy = \sin 2x
B.
y=cos⁡2xy = \cos 2x
C.
y=sin⁡(2x+2π3)y = \sin(2x + \frac{2\pi}{3})
D.
y=sin⁡(2x−π3)y = \sin(2x - \frac{\pi}{3})

2023天津卷 · 第 6 题 · 选择题

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