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共找到 219 题
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07不等式★★☆☆☆
已知 a2+4b2=1a^2+4b^2=1，则 abab 的最大值为______.

2026 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
已知随机变量 XX 的分布为
(−101a0.3b)\left( \begin{smallmatrix} -1 & 0 & 1 \\ a & 0.3 & b \end{smallmatrix} \right)
，E(X)=0.5E\left( X \right)=0.5，则 b=‾b=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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07立体几何初步★★☆☆☆
如图，在正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，AC=42AC=4\sqrt2，BD1=9BD_1=9，则该正四棱柱的体积为______.

2025 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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08不等式★★☆☆☆
设 aa，b>0b>0，若 a+1b=1a+\frac1b=1，则 b+1ab+\frac1a 的最小值为______.

2025 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
44 个家长和 22 个儿童去郊游爬山，66 个人需要排成一条队列，要求队列的头和尾均是家长，则不同的排列个数有______.

2025 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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14指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 a>0a>0 且 a≠1a\ne1，s∈Rs\in\mathbf{R}，下列各项中，能推出 as>aa^s>a 的是（ ）
A.
a>1a>1 且 s>0s>0
B.
a>1a>1 且 s<0s<0
C.
0<a<10<a<1 且 s>0s>0
D.
0<a<10<a<1 且 s<0s<0

2025 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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17概率与统计★★☆☆☆
2024 年巴黎奥运会，中国获得了男子 4×1004\times100 米混合泳接力金牌，以下是历届奥运会男子 4×1004\times100 米混合泳接力项目冠军成绩（单位：秒），数据按照升序排列.
(1) 求这组数据的极差与中位数； (2) 从这 10 个数据中任选 3 个，求恰有 2 个数据大于 211211 的概率； (3) 若比赛成绩 yy 关于年份 xx 的回归方程为 y=−0.311x+b^y=-0.311x+\hat b，年份 xx 的平均数为 20062006，预测 20282028 年男子 4×1004\times100 米混合泳接力项目冠军队的成绩（精确到 0.010.01 秒）.

2025 · 上海 · 第 17 题 · 解答题

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07解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 y2=4xy^2=4x 上有一点 PP 到准线的距离为 9，那么点 PP 到 xx 轴的距离为______.

2024 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
小王参加知识竞赛，题库中 A 组题有 50005000 道，B 组题有 40004000 道，C 组题有 30003000 道，若小王做对这三组题的概率依次为 0.920.92，0.860.86，0.720.72，则随机从题库中抽取一道题，小王做对的概率是______.

2024 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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06不等式★★☆☆☆
若实数 xx，yy 满足 x−y≤0x-y\le0，x+y−1≥0x+y-1\ge0，则 z=x+2yz=x+2y 的最小值为______.

2022 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (3+x)n(3+x)^n 的二项展开式中，若 x2x^2 的系数是常数项的 55 倍，则 n=‾n=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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08函数与初等函数★★☆☆☆
已知 f(x)f(x) 为奇函数，且
f(x)={a2x−1,x<0,x+a,x>0,f(x)=\begin{cases} a^2x-1, & x<0,\\ x+a, & x>0, \end{cases}
则实数 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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08数列★★☆☆☆
已知 {an}\{a_n\} 为无穷等比数列，a1=3a_1=3，ana_n 的各项和为 99，bn=a2nb_n=a_{2n}，则数列 {bn}\{b_n\} 的各项和为______.

2021 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知花博会有四个不同的场馆 AA，BB，CC，DD，甲，乙两人每人选 22 个去参观，则他们的选择中，恰有一个馆相同的概率为______.

2021 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
已知参数方程 x=3t−4t3x=3t-4t^3，y=2t1−t2y=2t\sqrt{1-t^2}，t∈[−1,1]t\in[-1,1]，以下哪个图符合该方程（ ）
A.
B.
C.
D.

2021 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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05不等式★★☆☆☆
已知 xx，yy 满足 x+y−2≥0x+y-2\ge0，x+2y−3≤0x+2y-3\le0，y≥0y\ge0， 则 z=y−2xz=y-2x 的最大值为______.

2020 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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06计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知行列式
∣1ab2cd300∣=6\left|\begin{matrix} 1 & a & b\\ 2 & c & d\\ 3 & 0 & 0 \end{matrix}\right|=6
，则
∣abcd∣\left|\begin{matrix} a & b\\ c & d \end{matrix}\right|
=______.

2020 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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08数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 是公差不为零的等差数列，且 a1+a10=a9a_1+a_{10}=a_9，则 a1+a2+⋯+a9a10\frac{a_1+a_2+\cdots+a_9}{a_{10}}=______.

2020 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
从 66 个人挑选 44 个人去值班，每人值班一天，第一天安排 11 个人，第二天安排 11 个人，第三天安排 22 个人，则共有______ 种安排情况.

2020 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
下列不等式恒成立的是（ ）
A.
a2+b2≤2aba^2+b^2\le2ab
B.
a2+b2≥−2aba^2+b^2\ge-2ab
C.
a+b≥2∣ab∣a+b\ge2\sqrt{|ab|}
D.
a2+b2≤−2aba^2+b^2\le-2ab

2020 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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14解析几何★★☆☆☆
已知直线方程 3x+4y+1=03x+4y+1=0 的一个参数方程可以是（ ）
A.
x=1+3tx=1+3t，y=−1−4ty=-1-4t（tt 为参数）
B.
x=1−4tx=1-4t，y=−1+3ty=-1+3t（tt 为参数）
C.
x=1−3tx=1-3t，y=−1+4ty=-1+4t（tt 为参数）
D.
x=1+4tx=1+4t，y=1−3ty=1-3t（tt 为参数）

2020 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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03平面向量★★☆☆☆
已知向量 a=(1,0,2)\boldsymbol{a}=(1,0,2)，b=(2,1,0)\boldsymbol{b}=(2,1,0)，则 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 的夹角为______.

2019 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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05不等式★★☆☆☆
已知 xx，yy 满足
{x≥0,y≥0,x+y≤2\begin{cases} x\ge0,\\ y\ge0,\\ x+y\le2 \end{cases}
，求 z=2x−3yz=2x-3y 的最小值为______.

2019 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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09解析几何★★☆☆☆
过 y2=4xy^2=4x 的焦点 FF 并垂直于 xx 轴的直线分别与 y2=4xy^2=4x 交于 AA，BB，AA 在 BB 上方，MM 为抛物线上一点，OM→=λOA→+(λ−2)OB→\overrightarrow{OM}=\lambda\overrightarrow{OA}+(\lambda-2)\overrightarrow{OB}，则 λ=\lambda=______.

2019 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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10概率与统计★★☆☆☆
某三位数密码锁，每位数字在 0∼90\sim9 数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是______.

2019 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

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