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06解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若双曲线 x2a2−y25=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{5}=1（a>0a>0）的一条渐近线方程为 y=52xy=\dfrac{\sqrt5}{2}x，则该双曲线的离心率是______.

2020 · 江苏 · 第 6 题 · 填空题

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08三角函数★★☆☆☆
已知 sin⁡2 ⁣(π4+α)=23\sin^2\!\left(\dfrac\pi4+\alpha\right)=\dfrac23，则 sin⁡2α\sin2\alpha 的值是______.

2020 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

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09立体几何初步★★☆☆☆
如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的. 已知螺帽的底面正六边形边长为 2 cm2\mathrm{~cm}，高为 2 cm2\mathrm{~cm}，内孔半径为 0.5 cm0.5\mathrm{~cm}，则此六角螺帽毛坯的体积是______cm3\mathrm{cm}^3.

2020 · 江苏 · 第 9 题 · 填空题

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10三角函数★★☆☆☆
将函数 y=3sin⁡ ⁣(2x+π4)y=3\sin\!\left(2x+\dfrac\pi4\right) 的图象向右平移 π6\dfrac\pi6 个单位长度，则平移后的图象中与 yy 轴最近的对称轴的方程是______.

2020 · 江苏 · 第 10 题 · 填空题

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21平面向量★★☆☆☆
平面上点 A(2,−1)A(2,-1) 在矩阵
M=[a1−1b]M=\begin{bmatrix}a&1\\-1&b\end{bmatrix}
对应的变换作用下得到点 B(3,−4)B(3,-4).
(1) 求实数 aa，bb 的值； (2) 求矩阵 MM 的逆矩阵 M−1M^{-1}.

2020 · 江苏 · 第 21 题（A） · 解答题

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21不等式★★☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，解不等式 2∣x+1∣+∣x∣<42\lvert x+1\rvert+\lvert x\rvert<4.

2020 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

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