某商场为提高服务质量，随机调查了 $50$ 名男顾客和 $50$ 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

(1) 分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； (2) 能否有 $95\%$ 的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：$K^2=\dfrac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了 $100$ 个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率 $y$ 的频数分布表.

(1) 分别估计这类企业中产值增长率不低于 $40\%$ 的企业比例，产值负增长的企业比例； (2) 求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）. （精确到 $0.01$）

附：$\sqrt{74}\approx 8.602$.

改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变. 近年来，移动支付已成为主要支付方式之一. 为了解某校学生上个月 $A$，$B$ 两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的 $1000$ 名学生中随机抽取了 $100$ 人，发现样本中 $A$，$B$ 两种支付方式都不使用的有 $5$ 人，样本中仅使用 $A$ 和仅使用 $B$ 的学生的支付金额分布情况如下：

(1) 估计该校学生中上个月 $A$，$B$ 两种支付方式都使用的人数； (2) 从样本仅使用 $B$ 的学生中随机抽取 $1$ 人，求该学生上个月支付金额大于 $2\,000$ 元的概率； (3) 已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化. 现从样本仅使用 $B$ 的学生中随机抽查 $1$ 人，发现他本月的支付金额大于 $2\,000$ 元. 结合（2）的结果，能否认为样本仅使用 $B$ 的学生中本月支付金额大于 $2\,000$ 元的人数有变化？说明理由.

已知矩阵 .

(1) 求 $A^2$； (2) 求矩阵 $A$ 的特征值.

设 $x\in\mathbf{R}$，解不等式 $|x|+|2x-1|>2$.