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17概率与统计★★☆☆☆
甲,乙两城之间的长途客车均由 AAA 和 BBB 两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲,乙两城之间的 500500500 个班次,得到下面列联表:
BBB21030
(1) 根据上表,分别估计这两家公司甲,乙两城之间的长途客车准点的概率; (2) 能否有 90%90\%90% 的把握认为甲,乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
附:K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)K^2=\dfrac{n\left(ad-bc\right)^2}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)}K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n(ad−bc)2​

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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17立体几何初步★★☆☆☆
如图,在圆柱 OO1OO_1OO1​ 中,底面半径为 111,AA1AA_1AA1​ 为圆柱 OO1OO_1OO1​ 的母线.
(1) 若 AA1=4AA_1=4AA1​=4,MMM 为 AA1AA_1AA1​ 的中点,求直线 MO1MO_1MO1​ 与底面的夹角大小; (2) 若圆柱的轴截面为正方形,求该圆柱的侧面积和体积.

2022 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 解答题

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