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08高考真题5分解析几何★★★☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)C: \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0) 的离心率为 5\sqrt{5}，CC 的一条渐近线与圆 (x−2)2+(y−3)2=1(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=1 交于 A,BA,B 两点，则 ∣AB∣=|AB|=（ ）
A.
55\dfrac{\sqrt{5}}{5}
B.
255\dfrac{2\sqrt{5}}{5}
C.
355\dfrac{3\sqrt{5}}{5}
D.
455\dfrac{4\sqrt{5}}{5}

2023全国甲卷理科 · 第 8 题 · 选择题

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22高考真题10分解析几何★★★☆☆
已知点 P(2,1)P(2,1)，直线 l:{x=2+tcos⁡αy=1+tsin⁡αl: \begin{cases} x=2+t\cos\alpha \\ y=1+t\sin\alpha \end{cases}（tt 为参数），α\alpha 为 ll 的倾斜角，ll 与 xx 轴正半轴、yy 轴正半轴分别交于点 A,BA,B，且 ∣PA∣⋅∣PB∣=4|PA|\cdot|PB|=4。
（1）求 α\alpha；
（2）以坐标原点为极点，xx 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 ll 的极坐标方程。

2023全国甲卷理科 · 第 22 题 · 解答题

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