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2023全国甲卷理科
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第 8 题
高考真题
08
选择题
5分
★★★☆☆
已知双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
C: \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的离心率为
5
\sqrt{5}
5
，
C
C
C
的一条渐近线与圆
(
x
−
2
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
1
(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=1
(
x
−
2
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
1
交于
A
,
B
A,B
A
,
B
两点，则
∣
A
B
∣
=
|AB|=
∣
A
B
∣
=
（ ）
A.
5
5
\dfrac{\sqrt{5}}{5}
5
5
B.
2
5
5
\dfrac{2\sqrt{5}}{5}
5
2
5
C.
3
5
5
\dfrac{3\sqrt{5}}{5}
5
3
5
D.
4
5
5
\dfrac{4\sqrt{5}}{5}
5
4
5
答案与解析
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