已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ($a > 0, b > 0$) 的左焦点为 $F$， $A$ 是右顶点，$P$ 是双曲线上一点，满足 $|FA| = |FP|$，$\angle FAP = 30^\circ$，则双曲线离心率为（ ）