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2025天津卷
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第 9 题
高考真题
09
选择题
5分
★★★★☆
已知双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
a > 0, b > 0
a
>
0
,
b
>
0
) 的左、右焦点分别为
F
1
F_1
F
1
和
F
2
F_2
F
2
, 以
F
2
F_2
F
2
为焦点的抛物线
y
2
=
2
p
x
y^2 = 2px
y
2
=
2
p
x
(
p
>
0
p > 0
p
>
0
) 与双曲线在第一象限的交点为
P
P
P
。若
∣
P
F
1
∣
+
∣
P
F
2
∣
=
3
∣
F
1
F
2
∣
|PF_1| + |PF_2| = 3|F_1F_2|
∣
P
F
1
∣
+
∣
P
F
2
∣
=
3∣
F
1
F
2
∣
, 则双曲线的离心率为 ( )
A.
2
2
2
B.
5
\sqrt{5}
5
C.
2
+
1
2
\frac{\sqrt{2} + 1}{2}
2
2
+
1
D.
5
+
1
2
\frac{\sqrt{5} + 1}{2}
2
5
+
1
答案与解析
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