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19
数列
★★★☆☆
设数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和为
S
n
=
2
n
2
S_{n} = 2n^{2}
S
n
=
2
n
2
,
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
为等比数列,且
a
1
=
b
1
a_{1} = b_{1}
a
1
=
b
1
,
b
2
(
a
2
−
a
1
)
=
b
1
b_{2}(a_{2} - a_{1}) = b_{1}
b
2
(
a
2
−
a
1
)
=
b
1
.
(1) 求数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
和
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的通项公式; (2) 设
c
n
=
a
n
b
n
c_{n} = \frac{a_{n}}{b_{n}}
c
n
=
b
n
a
n
,求数列
{
c
n
}
\{c_{n}\}
{
c
n
}
的前
n
n
n
项和
T
n
T_{n}
T
n
.
2005 · 湖北 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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