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09
三角函数
★★★☆☆
已知方程
x
2
+
p
x
+
q
=
0
x^2+px+q=0
x
2
+
p
x
+
q
=
0
的两个根为
tan
α
\tan\alpha
tan
α
与
tan
β
\tan\beta
tan
β
,求
sin
2
(
α
+
β
)
+
p
sin
(
α
+
β
)
cos
(
α
+
β
)
+
q
cos
2
(
α
+
β
)
\sin^2\left(\alpha+\beta\right)+p\sin\left(\alpha+\beta\right)\cos\left(\alpha+\beta\right)+q\cos^2\left(\alpha+\beta\right)
sin
2
(
α
+
β
)
+
p
sin
(
α
+
β
)
cos
(
α
+
β
)
+
q
cos
2
(
α
+
β
)
的值(其中
p
p
p
,
q
q
q
为任意实常数).
1977 · 贵州 · 第 9 题 · 解答题
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10
解析几何
★★★☆☆
设有直线
L
L
L
与曲线
c
c
c
:
L
:
y
=
a
x
−
1
L:y=ax-1
L
:
y
=
a
x
−
1
,
c
:
r
sin
θ
=
sin
2
θ
c:r\sin\theta=\sin2\theta
c
:
r
sin
θ
=
sin
2
θ
. 问
L
L
L
与
c
c
c
在什么条件下相交,相切或不相交?
1977 · 贵州 · 第 10 题 · 解答题
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