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18
平面向量
★★★☆☆
若
a
1
\boldsymbol{a}_1
a
1
，
a
2
\boldsymbol{a}_2
a
2
，
a
3
\boldsymbol{a}_3
a
3
均为单位向量，则
a
1
=
(
3
3
,
6
3
)
\boldsymbol{a}_1 = \left(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3}\right)
a
1
=
(
3
3
,
3
6
)
是
a
1
+
a
2
+
a
3
=
(
3
,
6
)
\boldsymbol{a}_1 + \boldsymbol{a}_2 + \boldsymbol{a}_3 = (\sqrt{3}, \sqrt{6})
a
1
+
a
2
+
a
3
=
(
3
,
6
)
的（ ）
A.
充分不必要条件.
B.
必要不充分条件.
C.
充分必要条件.
D.
既不充分又不必要条件.
2011 · 上海 · 春季 · 第 18 题 · 选择题
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19
平面向量
★★★☆☆
已知向量
a
=
(
sin
2
x
−
1
,
cos
x
)
\boldsymbol{a} = (\sin 2x - 1, \cos x)
a
=
(
sin
2
x
−
1
,
cos
x
)
，
b
=
(
1
,
2
cos
x
)
\boldsymbol{b} = (1, 2\cos x)
b
=
(
1
,
2
cos
x
)
. 设函数
f
(
x
)
=
a
⋅
b
f(x) = \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}
f
(
x
)
=
a
⋅
b
，求：
(1) 函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最小正周期； (2)
x
∈
[
0
,
π
2
]
x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]
x
∈
[
0
,
2
π
]
时函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最大值.
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